Q779的博客

note[17] 题：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点 \(K,L,M,N,O\) 。求证：这五点共圆。证明：作辅助线 \(JN,IN,DN\) 。因为 \(J,I,N,E\) 四点共圆，所以 \(\angle EJN

2024-05-05 笔记

数学

小蓝书 3.1 题解传送门：小蓝书 3.1 例题例1 函数 \(y = \dfrac{2x^2 \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)}{1+x^2},~x\in \left[-\frac{3\pi}{4

2024-05-05 笔记

数学咕咕

小蓝书 3.1 本章节的基础内容非常简单。本章节主要是例题，难度其实也不高。传送门小蓝书 3.1 题解

2024-05-05 笔记

数学

UOJ134 【UR #9】App 管理器题解题目链接：#134. 【UR #9】App 管理器题意： iOS 用户和 Android 用户一定对 App 管理器不会陌生。 “啊啊啊！手机空间又不够了” 买了低端机的 cxy 欲哭无

2024-05-04 OI

算法图论构造数据结构

随机变量一、相关概念在研究具体的随机现象时我们通常着重关注以下要素：样本空间 \(\Omega\) ，指明随机现象所有可能出现的结果。事件域 \(\mathcal{F}\) ，表示我们所关心的所有事件。概率 \(P\) ，描

2024-05-04 OI

数学

概率不等式算法竞赛中有时会用到随机化算法，这些算法的正确性与时空复杂度通常依赖于「某些随机事件发生的概率很小」这一前提。例如，快速排序的复杂度依赖于「所选的 pivot 元素几乎是最小或最大元素」这一事件较少发生。本文将简要介绍一些用

2024-05-03 OI

数学咕咕

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2024-05-03 笔记

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洛谷P5497 [LnOI2019SP] 龟速单项式变换(SMT) 题解题目链接：P5497 [LnOI2019SP] 龟速单项式变换(SMT) 题意：若正整数序列 \(a\) 中存在连续若干个正整数的和为 \(m\) 的倍数，则这个

2024-05-03 OI

数学

【数学】trick 3 奇偶与对称核心知识：表达式 \(f(a+x) = \pm f(b - x)\) 中 \(x\) 的符号“一正一负” 若 \(f(a+x) = f(b - x)\) ，则函数 \(f(x)\) 的图像关于直线 \

2024-05-03 文化课

数学

【数学】tricks 2 以值代参与二次函数零点有关的一类问题，比如： “设 \(f(x) = x^2 + ax + b\) 在区间 \(D\) 上有两个零点，求 \(3a+b\) 的取值范围” 可以根据条件“区间 \(D\) 上有

2024-05-03 文化课

数学

【数学】tricks 1 奇穿偶回非常简单形象，把多项式函数 \(f(x)\) 拆成形如 \[ f(x)= (x-x_0)^a(x-x_1)^b\cdots \] 那么零点 \(x_0\) 两侧的符号是否相等，取决于 \(x_0\) 上

2024-05-02 文化课

数学

《具体数学》 2.6 有限微积分和无限微积分注意，本文英文标题是 FINITE AND INFINITE CALCULUS ，不是定积分和不定积分。本章实际上定义了不定和式 \(\sum g(x)\delta x\) 和和式 \(\su

2024-05-01 笔记

数学