如何直观地理解直线方程的一般式？ 所有直线都可以用以下形式表示 \[ Ax+By+C=0 \] 这个叫做直线方程的一般式。 习惯上我们要求 \(A \ge 0\) 且 \(\gcd(A,B,C)=1\) ，这样每条直线的表达形式是唯一的。

如何理解点到直线距离公式？ 直线外一点 \(P(x_0,y_0)\) 到直线 \(Ax+By+C=0\) 的距离为 \[ d=\dfrac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}} \] 这个公式是

三垂线定理 友情提醒，本定理在高考中不能直接用，需要证明一下。 三垂线定理：平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 数学语言：已知穿过平面 \(\alpha\) 的直线 \(OB

面积射影定理 这个也称作射影面积公式。 设平面 \(\alpha\) 外的 \(\triangle ABC\) 在平面 \(\alpha\) 内的正投影（射影）为 \(\triangle ABO\) ， 记 \(S_{\triangle

【数学】空间向量 方便起见，本文采用高中数学的写法。用手写版的 \(\vec{a}\) 指代向量 \(\mathbf{a}\) ，用单竖线表示模长（而不是 \(\| \mathbf{a}\|\) ） 空间向量，即以 \(\mathbb{

【生物】为什么细胞内 DNA 复制的引物是 RNA ，而 PCR 的引物是 DNA ？   细胞内 DNA 分子复制过程可概括为：① 双链的解开 ② RNA 引物的合成 ③ DNA 链的延伸 ④ 切除 RNA 引物 ⑤ 填补缺口并连接相邻的

【生物】为什么噬菌体可以作为基因工程中的载体？ 理想的载体一般有一下几点要求：能在宿主细胞中复制，容易进入宿主细胞，要有合适的限制性核酸内切酶切割位点，容易从宿主细胞中分离纯化出来，有容易被识别筛选的标志。 由于噬菌体具有侵染宿主细胞并能将

2025年04月18日 随笔   缺乏对自身已知信息的质疑精神，会让自己逐渐固化，以至于那些诸如缺乏验证的结论或不确定的事情最终成为了自身认知和记忆的一部分。   然而这并非只有批判的意义，换言之我们可以利用这种性质去主动植入相似但不同的记

【生物】启动子和起始密码子是一个东西吗？ 答案：显然不是。 启动子：是基因的一个组成部分，其化学本质是 DNA 的部分序列，控制基因转录的起始时间和基因表达的程度。启动子就像“开关”，决定基因的活动。启动子存在于基因编码区上游的非编码区，是

【生物】感受态法改变的是细胞质膜还是细胞壁的通透性？ 提示：细菌的细胞壁和植物的细胞壁是不一样的，并且植物细胞壁的全透性指的是小分子。 关于标题的问题，我们可以看一下下面这段。《基因工程概论》一书指出：“将处于对数生长期的细菌置入 0℃ 的

【生物】基因库和基因文库有什么区别？ 基因库指一个种群中全部个体所带有的全部基因（包括全部等位基因）的总和。 基因库是一个完整独立的种群 基因库是种群中所有存活的个体 基因库是全部基因，包括中性、有利和有害的基因。 因此若携带某种基因的个

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