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半小时漫画 27.2 笔记 货币的起源 半小时漫画 27.2 笔记 货币的起源
半小时漫画 27.2 笔记 货币的起源关于货币的起源，主要有两种说法，我们一般听说的都是第一种，也就是物物交换。 一、货币源于物物交换首先我们要讲一个著名的经济学家：亚当·斯密 他所著的《国富论》成为了第一本试图阐述欧洲产业和商业发展历史的
2024-01-07 笔记
经济学
半小时漫画 27.1 笔记 我们为什么要读经济学？ 半小时漫画 27.1 笔记 我们为什么要读经济学？
半小时漫画 27.1 笔记 我们为什么要读经济学？关于为什么写这个，因为最近正好在读，写个笔记。 关于标题的问题，我的回答是，为什么会有人不想读？ 书中认为，人类史就是一部经济史。 当然，我觉得还可以说是政治史、文化史等等，全看侧重点。
2024-01-06 笔记
经济学
小蓝书 17.1 题解 小蓝书 17.1 题解
小蓝书 17.1 题解传送门：小蓝书 17.1 第一部分 例题例1 某聚会有 $605$ 个人参加，已知每个人至少和其余的一个人握过手 求证：必有一个人至少和其中两个人握过手。 解： 本题最特别的就是这个 $605$ 了，我们注意到它是奇
2024-01-02 笔记
数学 咕咕
小蓝书 17.1 小蓝书 17.1
小蓝书 17.1小蓝书上这一章只讲了图的定义。 关于图的定义我写过专门的一篇文章图论相关概念，我就摘录一部分内容上来了。 图的定义图 (graph) 是一个二元组 $G=(V(G), E(G))$ ，其中： $V(G)$ 是非空集，称为
2024-01-02 笔记
数学
小蓝书 16.1 题解 小蓝书 16.1 题解
小蓝书 16.1 题解传送门：小蓝书 16.1 一、加法原理和乘法原理例1从 $1,2,3,\cdots,100$ 中取 $3$ 个数，使这 $3$ 个数恰好成等差数列的不同取法有_______种。 解法1： 设取出的 $3$ 个数构成首项
2024-01-02 笔记
数学 咕咕
note[13] note[13]
note[13]刷帖子看到个迷惑操作，差点上套了 我猜他应该是想表达 $\prod_{p_i \le x} p_i + 1(p_i\in\mathbb{P})$ 可以构成素数？ 差点被搞了。我们知道有一个著名的证明，即证明素数是无限多的，
2023-11-21 笔记
数学
note[12] note[12]
note[12]问：试构造一个形如两个整数相除的分数，其值为 $0.123456789123456789\cdots$ （无限循环小数）。 解： 令 $k = 0.123456789123456789\cdots$ ，则 $10^9k =
2023-03-08 笔记
数学
note[11] note[11]
note[11]解方程：$a^2 + a^3 = 392$ 解1： 容易发现 $a = 7$ 是一个解。考虑因式分解（会用到 多项式除法）： \begin{aligned} & a^2+a^3-392=0 \\[6pt]& (a-7)(
2023-02-27 笔记
数学
note[10] note[10]
note[10]问：甲有 $101$ 个硬币，乙有 $100$ 个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少 解：答案为 $\frac{1}{2}$ 证明1： 考虑“甲比乙正面朝上多”和“甲比乙反面朝上多”这两个事件。 因为甲的
2023-02-27 笔记
数学
note[9] note[9]
note[9]问：（来自link） 定义在 $\mathbb{R}$ 上的连续函数在 $x=a$ 处不可导，那么它在 $a$ 处可以有切线吗？ 解： 需要区分的是，切线是几何概念，导数是代数概念 「函数在 $x=a$ 处可导」是「函数在 $
2022-11-30 笔记
数学
期望值 期望值
期望值在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望，亦简称期望）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。 期望值更像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。 期望值可
2022-11-13 笔记
数学
note[7] note[7]
note[7]自己瞎推了一个式子，然后打表发现前几项是 $2^{n-1}$ 。 然后改了一改得到这样的式子。 f_0 = 1, ~f_n = \sum_{0 \le i < n} f_i通项为 $f_n = 2^n$ 。然后就试图找到这个
2022-10-03 笔记
数学
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