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随笔 20 OI 1152 图像设计 5 前端 7 笔记 73 后端 3 系统 31 摘录 8 游戏 18 文化课 127
note[18] note[18]
note[18]本文是有关命题的一些奇怪小知识。 题：令 $x \in \mathbb{R}$ ，若 $x^2 < 0$ ，则 $x < 0$ 。该命题是否为真命题？ 解：是真命题。 为什么呢？考虑两种解法 考察原命题的逆否命
2024-05-30 笔记
数学
note[17] note[17]
note[17]题：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点 $K,L,M,N,O$ 。求证：这五点共圆。 证明： 作辅助线 $JN,IN,DN$​​ 。 因为 $J,I,N,E$ 四点共圆，所以 $\angle EJN = \angl
2024-05-05 笔记
数学
小蓝书 3.1 题解 小蓝书 3.1 题解
小蓝书 3.1 题解传送门：小蓝书 3.1 例题例1函数 $y = \dfrac{2x^2 \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)}{1+x^2},~x\in \left[-\frac{3\pi}{4},0\
2024-05-05 笔记
数学 咕咕
小蓝书 3.1 小蓝书 3.1
小蓝书 3.1本章节的基础内容非常简单。 本章节主要是例题，难度其实也不高。 传送门 小蓝书 3.1 题解
2024-05-05 笔记
数学
Markdown 缩进和换行 Markdown 缩进和换行
Markdown 缩进和换行Markdown 一般不支持使用 Tab 和空格缩进，但是一般支持 HTML 转义字符。 &emsp; ：em space（全角空格） &ensp; ：en space（半角空格） &n
2024-05-03 笔记
HTML
《具体数学》 2.6 有限微积分和无限微积分 《具体数学》 2.6 有限微积分和无限微积分
《具体数学》 2.6 有限微积分和无限微积分注意，本文英文标题是 FINITE AND INFINITE CALCULUS ，不是定积分和不定积分。 本章实际上定义了不定和式 $\sum g(x)\delta x$ 和和式 $\sum_a^
2024-05-01 笔记
数学
《具体数学》 2.4 多重和式 《具体数学》 2.4 多重和式
《具体数学》 2.4 多重和式一、基本法则本章节其实非常简单，特别是对于 OIer 来说。 下面就是一个简单的多重和式 \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mF(i,j)对于多重和式，有一个被称为交换求和次序的基本法则，它推广了
2024-04-29 笔记
数学
须德海工程 须德海工程
须德海工程须德海工程（荷兰语：Zuiderzeewerken）是荷兰在须德海进行的大规模开发工程。通过修建拦海大坝隔开北海和须德海，以防止高潮侵入内地并进行围垦。淡水湖爱塞湖就是因须德海工程而形成的人工湖。工程自1927年开始，在1986年
2024-04-25 笔记
地理 历史
note[16] note[16]
note[16]本题主要考察了欧拉函数 $\varphi$ 和莫比乌斯函数 $\mu$ 的互相转换。 题： \lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^n \varphi(i
2024-04-24 笔记
数学
布列塔尼半岛 布列塔尼半岛
布列塔尼半岛布列塔尼半岛（Brittany Peninsula，法语：Bretagne）是法国西北部的一个半岛，历史上文化及行政上的一个地区名称。 布列塔尼半岛位于阿摩里卡西部，北部面向英吉利海峡，南部对着比斯开湾。整个半岛的面积有34,0
2024-04-24 笔记
地理 历史
Smith’s determinant（GCD矩阵的行列式） Smith’s determinant（GCD矩阵的行列式）
Smith’s determinant（GCD矩阵的行列式）翻译&修改自英文原文 Smith’s determinant Smith’s determinant： \left|\begin{array}{cccc} \opera
2024-04-23 笔记
数学 翻译
note[15] note[15]
note[15]题：数论函数 $F(x)$ ，在 $1$ 到 $n$ 里随机选 $k$ 个数，可以重复选/不可以重复选，$F$ 值之和的期望？ 解： 不可以重复选： \begin{aligned} \mathbb{E}(X) & =\m
2024-04-21 笔记
数学
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