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Q779’s Blog
2024
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群论基础 群论基础
群论基础 在数学和抽象代数中，群论（Group Theory）主要研究叫做「群」的代数结构。 群的定义 在数学中，群（group）是由一种集合以及一个二元运算所组成的，符合「群公理」的代数结构。 一个群是一个集合 \(G\) 加上对 \(
2024-02-07 OI
数学 群论
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公平组合游戏 公平组合游戏
公平组合游戏 经典的公平组合游戏有很多，包括取数游戏，31 点，以及 Nim 游戏等。 Nim 游戏 首先介绍什么是 Nim 游戏。有 \(n\) 堆物品，每堆有 \(a_i\) 个。 两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取，取走
2024-02-07 OI
数学 博弈论
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威尔逊定理（Wilson 定理） 威尔逊定理（Wilson 定理）
威尔逊定理（Wilson 定理） 内容 对于素数 \(p\) 有 \[ (p-1) ! \equiv-1(\bmod p) \] 对于整数 \(n\) ，令 \((n!)_p\) 表示所有小于等于 \(n\) 但不能被 \(p\) 整除的正
2024-02-07 OI
数学
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洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解 洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解
洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解 题目链接：P10143 [WC2024] 代码堵塞 题意： 小 \(\beth\) 为了纪念停办的 codejam，准备了一场“代码堵塞纪念赛”。小 \(\beth\) 的朋友小 \(\
2024-02-06 OI
算法 DP
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升幂引理 升幂引理
升幂引理 发现自己居然没有写过升幂引理的东西。 因为证明比较简单，所以本文就不写了，想知道就看参考文献[1]吧。 以下设 \(p\) 为质数，令 \(x,y\) 为满足 \(p \not\mid x\) 且 \(p \not\mid y\
2024-02-06 OI
数学
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多项式初等函数 多项式初等函数
多项式初等函数 本文主要介绍多项式的初等函数的定义以及在 OI 中如何求解。 注意，多项式的初等函数一般定义在模 \(x^n\) 意义下，但是在 OI 中，多项式系数通常还需要另外模一下 \(p\)​ 。 友情提醒：多项式模板题里的 \(
2024-02-04 OI
算法 数学 总结 多项式 咕咕
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