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Q779’s Blog
2024
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洛谷P9965 [THUPC 2024 初赛] 转化 题解 洛谷P9965 [THUPC 2024 初赛] 转化 题解
洛谷P9965 [THUPC 2024 初赛] 转化 题解 题目链接：P9965 [THUPC 2024 初赛] 转化 题意： 小 E 有 \(n\) 种颜色的球，其中第 \(i\) 种有 \(a_i\) 个。有两类工具，第一类可以把一个
2024-02-18 OI
算法
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洛谷P2429 制杖题 题解 洛谷P2429 制杖题 题解
洛谷P2429 制杖题 题解 题目链接：P2429 制杖题 题意： 求不大于 \(m\) 的、质因数集与给定质数集有交集的自然数之和。 输入格式： 第一行，两个整数 \(n, m\)。 第二行，\(n\) 个整数，表示质数集内的元素 \(
2024-02-16 OI
算法 数学
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Pólya 定理 Pólya 定理
Pólya 定理 Pólya 定理的中文名是波利亚计数定理。 传送门：洛谷P4980 【模板】Polya 定理 题解 （在这篇文章里会讲解 Pólya 定理 的运用） 置换 一个有限集合 \(S\) 到自身的双射称为 \(S\) 的一个置
2024-02-13 OI
数学 群论
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中国剩余定理 & 扩展 中国剩余定理 & 扩展
中国剩余定理 & 扩展 鉴于之前写的中国剩余定理依托构思，现在重写一篇。 中国剩余定理 中国剩余定理(CRT)可求解如下形式的一元线性同余方程组 \[ \begin{cases} x \equiv a_1\ \pmod{p_1}
2024-02-09 OI
算法 数学
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群论基础 群论基础
群论基础 在数学和抽象代数中，群论（Group Theory）主要研究叫做「群」的代数结构。 群的定义 在数学中，群（group）是由一种集合以及一个二元运算所组成的，符合「群公理」的代数结构。 一个群是一个集合 \(G\) 加上对 \(
2024-02-07 OI
数学 群论
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公平组合游戏 公平组合游戏
公平组合游戏 经典的公平组合游戏有很多，包括取数游戏，31 点，以及 Nim 游戏等。 Nim 游戏 首先介绍什么是 Nim 游戏。有 \(n\) 堆物品，每堆有 \(a_i\) 个。 两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取，取走
2024-02-07 OI
数学 博弈论
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威尔逊定理（Wilson 定理） 威尔逊定理（Wilson 定理）
威尔逊定理（Wilson 定理） 内容 对于素数 \(p\) 有 \[ (p-1) ! \equiv-1(\bmod p) \] 对于整数 \(n\) ，令 \((n!)_p\) 表示所有小于等于 \(n\) 但不能被 \(p\) 整除的正
2024-02-07 OI
数学
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洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解 洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解
洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解 题目链接：P10143 [WC2024] 代码堵塞 题意： 小 \(\beth\) 为了纪念停办的 codejam，准备了一场“代码堵塞纪念赛”。小 \(\beth\) 的朋友小 \(\
2024-02-06 OI
算法 DP
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升幂引理 升幂引理
升幂引理 发现自己居然没有写过升幂引理的东西。 因为证明比较简单，所以本文就不写了，想知道就看参考文献[1]吧。 以下设 \(p\) 为质数，令 \(x,y\) 为满足 \(p \not\mid x\) 且 \(p \not\mid y\
2024-02-06 OI
数学
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