Q779的博客

洛谷P2012 拯救世界2 题解题目链接：P2012 拯救世界2 题意：经过 12 年的韬光养晦，世界末日再次来临（众人：什么鬼逻辑......）。这次，小a 和 uim 已经做好了一切准备，顺利召唤出了 kkksc03 大神和 l

2024-02-02 OI

算法数学卡常生成函数

洛谷P2001 硬币的面值题解题目链接：P2001 硬币的面值题意：小 A 有 \(n\) 种硬币，现在要买一样不超过 \(m\) 元的商品，他不想得到找钱（多脏啊），同时又不想带太多的硬币，且硬币可以重复，现在已知这 \(n\)

2024-02-01 OI

算法数学

拉格朗日反演注意，本文不是拉格朗日定理。复合与复合逆定义：形式幂级数 \(F(w) = \sum_{n \ge 0}f_nw^n\) 和 \(G(x) = \sum_{n \ge 1} g_nx^n\) 的复合为 \[ F(G(

2024-02-01 OI

数学生成函数

生成函数与数列由通项公式求生成函数博客的表格生成有点问题，直接放个图。其中 (3)(6) 可用 \(\frac{1}{1-x}\) 泰特展开证明，(5)可用广义二项式定理证明，这里不过多介绍。由生成函数求通项公式已知数列 \(\

2024-02-01 OI

数学生成函数

放球问题题目描述给定 \(n\) 个（有标号/无标号）的球放到 \(m\) 个（有标号/无标号）的盒子里每个盒子（可空/不可空）注：“可空”表示可以有空的盒子，但不能全是空的盒子。一些可能会出现的东西： \(A_{m}^n

2024-01-31 OI

数学生成函数

广义二项式定理二项式定理 \[ (x+y)^n = \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}x^{n-i}y^{i} \] 其中 \(x,y\in\mathbb{R},~n \in \mathbb{Z_+}\) 。这是高中数学

2024-01-31 OI

数学

生成函数学习笔记这里涉及的记号比较多，建议查阅博客符号&记号参照表这篇文章最早写于 2022年9月25日，但是当时基本没怎么理解生成函数。本文的内容会不断添加更多东西，因为生成函数涉及的内容还是挺多的。 upd. 另外

2024-01-31 OI

数学生成函数

洛谷P2000 拯救世界题解题目链接：P2000 拯救世界题意：为了拯救世界，小 a 和 uim 决定召唤出 kkksc03 大神和 lzn 大神。根据古籍记载，召唤出任何一位大神，都需要使用金木水火土五种五行神石来摆一个特定的大

2024-01-31 OI

算法数学多项式生成函数

洛谷P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版题解题目链接：P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版题意：给你两个正整数 \(a,b\)，求 \(a \times b\)。输入格

2024-01-30 OI

算法数学多项式

NTT 模数表传送门：快速数论变换 NTT 下文记 \(g\) 为最小原根，令 \(P=q\times 2^{21} + 1\) （大写是为了方便记忆）。常用列表： q P g 476 998244353 3 47

2024-01-30 OI

数学多项式

快速数论变换 NTT 模板题：P3803 【模板】多项式乘法 (FFT) 建议配合快速傅里叶变换 FFT 和阶与原根两篇文章使用。在前两篇我们介绍了 FFT 算法如何利用单位根 \(\omega_n^k\) 的性质以快速计算 DF

2024-01-30 OI

算法数学多项式

洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位题解题目链接：P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位题意：著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。例如： \[ \de

2024-01-28 OI

算法数学