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中国剩余定理 & 扩展 中国剩余定理 & 扩展
中国剩余定理 & 扩展鉴于之前写的中国剩余定理依托构思，现在重写一篇。 中国剩余定理中国剩余定理(CRT)可求解如下形式的一元线性同余方程组 \begin{cases} x \equiv a_1\ \pmod{p_1} \\[6
2024-02-09 OI
算法 数学
群论基础 群论基础
群论基础在数学和抽象代数中，群论（Group Theory）主要研究叫做「群」的代数结构。 群的定义在数学中，群（group）是由一种集合以及一个二元运算所组成的，符合「群公理」的代数结构。 一个群是一个集合 $G$ 加上对 $G$ 的二
2024-02-07 OI
数学 群论
公平组合游戏 公平组合游戏
公平组合游戏经典的公平组合游戏有很多，包括取数游戏，31 点，以及 Nim 游戏等。 Nim 游戏首先介绍什么是 Nim 游戏。有 $n$ 堆物品，每堆有 $a_i$ 个。 两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取，取走最后一个物品
2024-02-07 OI
数学 博弈论
威尔逊定理（Wilson 定理） 威尔逊定理（Wilson 定理）
威尔逊定理（Wilson 定理）内容对于素数 $p$ 有 (p-1) ! \equiv-1(\bmod p)对于整数 $n$ ，令 $(n!)_p$ 表示所有小于等于 $n$ 但不能被 $p$ 整除的正整数的乘积，即 (n !)_p=
2024-02-07 OI
数学
洛谷P3232 [HNOI2013] 游走 题解 洛谷P3232 [HNOI2013] 游走 题解
洛谷P3232 [HNOI2013] 游走 题解题目链接：P3232 [HNOI2013] 游走 题意： 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，顶点从 $1$ 编号到 $n$，边从 $1$ 编号到 $m$。 小 Z 在该图上
2024-02-06 OI
算法 数学 图论 DP
洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解 洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解
洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞 题解题目链接：P10143 [WC2024] 代码堵塞 题意： 小 $\beth$ 为了纪念停办的 codejam，准备了一场“代码堵塞纪念赛”。小 $\beth$ 的朋友小 $\mho$ 也
2024-02-06 OI
算法 DP
升幂引理 升幂引理
升幂引理发现自己居然没有写过升幂引理的东西。 因为证明比较简单，所以本文就不写了，想知道就看参考文献[1]吧。 以下设 $p$ 为质数，令 $x,y$ 为满足 $p \not\mid x$ 且 $p \not\mid y$ 的整数，且 $
2024-02-06 OI
数学
洛谷P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln） 题解 洛谷P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln） 题解
洛谷P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln） 题解题目链接：P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln） 题意： 给出 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个 $\bmod{\:x^n}$ 下的多项式 $B(x)$，满
2024-02-06 OI
算法 数学 多项式
洛谷P4512 【模板】多项式除法 题解 洛谷P4512 【模板】多项式除法 题解
洛谷P4512 【模板】多项式除法 题解题目链接：P4512 【模板】多项式除法 题意： 给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$ 和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$ ，请求出多项式 $Q(x)$, $R(x)$，满足以下条件：
2024-02-05 OI
算法 数学 多项式
洛谷P5205 【模板】多项式开根 题解 洛谷P5205 【模板】多项式开根 题解
洛谷P5205 【模板】多项式开根 题解题目链接：P5205 【模板】多项式开根 题意： 给定一个 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个在 ${} \bmod x^n$ 意义下的多项式 $B(x)$，使得 $B^2(x) \equi
2024-02-04 OI
算法 数学 多项式
洛谷P4238 【模板】多项式乘法逆 题解 洛谷P4238 【模板】多项式乘法逆 题解
洛谷P4238 【模板】多项式乘法逆 题解题目链接：P4238 【模板】多项式乘法逆 题意： 给定一个多项式 $F(x)$ ，请求出一个多项式 $G(x)$， 满足 $F(x) \cdot G(x) \equiv 1 \pmod{x^n}
2024-02-04 OI
算法 数学 多项式
多项式初等函数 多项式初等函数
多项式初等函数本文主要介绍多项式的初等函数的定义以及在 OI 中如何求解。 注意，多项式的初等函数一般定义在模 $x^n$ 意义下，但是在 OI 中，多项式系数通常还需要另外模一下 $p$​ 。 友情提醒：多项式模板题里的 $n$​​​
2024-02-04 OI
算法 数学 总结 多项式 咕咕
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