![note[20]](/medias/featureimages/p130.jpg)
因为自动摘要有问题所以我得手写。本文从函数最小值问题引入，介绍了有理根定理和代数的多项式除法的实际应用，灵感来源于 ty 巨佬。
2024-06-20
![note[19]](/medias/featureimages/p45.jpg)
note[19]
note[19]
题：问 \[
\mathcal{O}(\log (n!))
\] 解： \[
\begin{aligned}
\mathcal{O}(\log (n!)) &= \mathcal{O}\left(\int_1^n
2024-06-08
韦达跳跃法 Vieta jumping
韦达跳跃法 Vieta jumping
来源于1988年IMO第6题
设 \(a,b\) 满足 \(ab+1 \mid a^2 + b^2\) ，求证 \(\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) 是完全平方数。
被称为韦达跳跃法
2024-06-04
U+200B 零宽空格
U+200B 零宽空格
首先放两段文本
测试文本
和
测试文本
看出区别了吗？看得出来就离谱了。
零宽空格（英语：zero-width space,
ZWSP）是一种不可打印的Unicode字符，用于可能需要换行处。
这个字符在大多数情
2024-06-02
证伪主义
证伪主义
证伪主义是英国哲学家卡尔·波普尔创立的科学哲学理论。波普尔从反对逻辑实证主义关于科学理论来自对经验归纳的观点出发，把科学理论看作是普遍命题，认为科学理论不断通过有限的，个别的经验事实而被证实，但个别的经验事实都能证伪普遍命题，
2024-06-02
为什么空腹不能吃山楂？
为什么空腹不能吃山楂？
秋季是山楂的成熟季，几乎一年中所有的胃结石病例都会在这一两个月内发生，尤以中老年人最为常见。
大多数胃结石为植物性胃石，多因空腹进食大量的山楂、柿子、黑枣引起。
这类果实含有鞣酸，未成熟的果实含量更高，与胃酸接触后形
2024-06-02
法国在北美洲的唯一领土 圣皮埃尔和密克隆
法国在北美洲的唯一领土
圣皮埃尔和密克隆
圣皮埃尔和密克隆（法语：Saint-Pierre-et-Miquelon），位于北大西洋上，是法国在北美洲的海外集体属地（Collectivité
d'outre-mer,
COM），其中最主要的岛
2024-06-01
拒绝不规范的标点符号排版
拒绝不规范的标点符号排版
我觉得只要学过数学的人，都可能因为 1–2 写成 1~2 还是 1-2
而纠结过。（前两种表示1到2都是对的）
大部分的人并不在乎这些细节问题，因为他们不需要如此严谨的排版。
比如我们发消息的时候，用 ... 或
2024-05-30
![note[18]](/medias/featureimages/p14.jpg)
note[18]
note[18]
本文是有关命题的一些奇怪小知识。
题：令 \(x \in \mathbb{R}\) ，若
\(x^2 < 0\) ，则 \(x < 0\) 。该命题是否为真命题？
解：是真命题。
为什么呢？考虑两种解法
考察
2024-05-30
![note[17]](/medias/featureimages/p227.jpg)
note[17]
note[17]
题：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点 \(K,L,M,N,O\) 。求证：这五点共圆。
证明：
作辅助线 \(JN,IN,DN\) 。
因为 \(J,I,N,E\) 四点共圆，所以
\(\angle EJN
2024-05-05
小蓝书 3.1 题解
小蓝书 3.1 题解
传送门：小蓝书 3.1
例题
例1
函数 \(y = \dfrac{2x^2
\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right)}{1+x^2},~x\in
\left[-\frac{3\pi}{4
2024-05-05
小蓝书 3.1
小蓝书 3.1
本章节的基础内容非常简单。
本章节主要是例题，难度其实也不高。
传送门 小蓝书 3.1
题解
2024-05-05