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小蓝书 17.4 题解 小蓝书 17.4 题解
小蓝书 17.4 题解 传送门：小蓝书 17.4 第一部分 例题 例4 由于书上例1,2,3都是基础概念，所以直接从例4开始讲。 某 \(15\) 座城市，他们之间的航线分数三家航空公司。一直无论哪家航空公司停飞，旅客总还能从任意城市飞往其
2024-01-24 笔记
数学 咕咕
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小蓝书 17.4 小蓝书 17.4
小蓝书 17.4 小蓝书上 17.4 主要讲了讲树的一些性质 树，想必大家都很熟悉了，所以这篇文章不打算再讲，我们主要来讲例题。 不过有个东西可以提一下，小蓝书提到了闭链的概念，定义为一条链的开头与结尾相同。 这不意味着闭链就是环，因为环强
2024-01-24 笔记
数学
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自适应辛普森法 自适应辛普森法
自适应辛普森法 模板题：P4525 【模板】自适应辛普森法 1 题意： 试计算积分 \[ \displaystyle{\int_L^R\frac{cx+d}{ax+b}\,\mathrm{d}x} \] 结果保留至小数点后 \(6\) 位
2024-01-23 OI
算法 数学 微积分
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小蓝书 17.3 小蓝书 17.3
小蓝书 17.3 \(k\) 部图： 若图 \(G=(V,E)\) 的点集 \(V\) 可以被分解为 \(k\) 个两两不交非空子集的并，并且没有任何一条边的两个端点都在同一个子集中，则称 \(G\) 为 \(k\) 部图 ，记作 \(G
2024-01-23 笔记
数学
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放缩法 放缩法
放缩法 放缩法是通过舍去或添加一些项来构造不等式的一种方法。 说了跟没说一样，我们来看几个例题。 例题1： 求证 \[ \sqrt{\log _2 3}+\sqrt{\log _3 2}<\sqrt{2}+1 \] 证明：构造以下不
2024-01-23 笔记
数学
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小蓝书 17.2 小蓝书 17.2
小蓝书 17.2 喜欢水文章。 度数 与一个顶点 \(v\) 关联的边的条数称作该顶点的 度 (degree)，记作 \(d(v)\)。特别地，对于边 \((v, v)\)，则每条这样的边要对 \(d(v)\) 产生 \(2\) 的贡献。
2024-01-23 笔记
数学
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巴塞尔问题 巴塞尔问题
巴塞尔问题（\(\zeta(2)=\frac{\pi}{6}\)） 巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，年仅二十八岁的欧拉因此
2024-01-23 笔记
数学
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洛谷P9148 除法题 题解 洛谷P9148 除法题 题解
洛谷P9148 除法题 题解 题目链接：P9148 除法题 题意： 给定大小为 \(n\) 的集合 \(a\)，保证其中元素互不相同且均为正整数。 如果我们从中按顺序取出三个元素 \(a, b, c\)，则共有 \(n \cdot (n-
2024-01-23 OI
算法 数学
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九连环的数学原理 九连环的数学原理
九连环的数学原理 最近正好看到一道题跟九连环有关，而自己连九连环都不会 所以今天就来写一篇文章讲讲九连环的数学原理吧。 顺便搬了一个 javascript 写的模拟器，博客内链接 （原链接见参考文献[1]） 不妨记环在杆子上则状态为
2024-01-22 OI
数学
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洛谷P9156 「GLR-R4」芒种 题解 洛谷P9156 「GLR-R4」芒种 题解
洛谷P9156 「GLR-R4」芒种 题解 题目链接：P9156 「GLR-R4」芒种 题意：   双重神经衰弱 是一个极其考验记忆力的卡牌游戏，其规则如下。   有 \(n\) 种不同类型的卡牌，每种两张，初始时这 \(2n\) 张牌全
2024-01-21 OI
算法 数学 DP 博弈论
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