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放球问题 放球问题
放球问题题目描述 给定 $n$ 个（有标号/无标号）的球 放到 $m$ 个（有标号/无标号）的盒子里 每个盒子（可空/不可空） 注：“可空”表示可以有空的盒子，但不能全是空的盒子。 一些可能会出现的东西： $A_{m}^n$ ：$n$
2024-01-31 OI
数学 生成函数
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广义二项式定理 广义二项式定理
广义二项式定理二项式定理 (x+y)^n = \sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}x^{n-i}y^{i}其中 $x,y\in\mathbb{R},~n \in \mathbb{Z_+}$ 。这是高中数学中最令人熟悉的公式了
2024-01-31 OI
数学
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生成函数 学习笔记 生成函数 学习笔记
生成函数 学习笔记这里涉及的记号比较多，建议查阅 博客符号&记号参照表 这篇文章最早写于 2022年9月25日，但是当时基本没怎么理解生成函数。 本文的内容会不断添加更多东西，因为生成函数涉及的内容还是挺多的。 upd. 另外，
2024-01-31 OI
数学 生成函数
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洛谷P2000 拯救世界 题解 洛谷P2000 拯救世界 题解
洛谷P2000 拯救世界 题解题目链接：P2000 拯救世界 题意： 为了拯救世界，小 a 和 uim 决定召唤出 kkksc03 大神和 lzn 大神。根据古籍记载，召唤出任何一位大神，都需要使用金木水火土五种五行神石来摆一个特定的大阵
2024-01-31 OI
算法 数学 多项式 生成函数
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NTT 模数表 NTT 模数表
NTT 模数表传送门： 快速数论变换 NTT 下文记 $g$ 为最小原根，令 $P=q\times 2^{21} + 1$ （大写是为了方便记忆）。 常用列表： q P g 476 998244353 3 479 10
2024-01-30 OI
数学 多项式
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快速数论变换 NTT 快速数论变换 NTT
快速数论变换 NTT模板题：P3803 【模板】多项式乘法 (FFT) 建议配合 快速傅里叶变换 FFT 和 阶与原根 两篇文章使用。 在前两篇我们介绍了 FFT 算法如何利用单位根 $\omega_n^k$ 的性质以快速计算 DFT
2024-01-30 OI
算法 数学 多项式
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洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解 洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解
洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解题目链接：P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题意： 著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如： \def\a
2024-01-28 OI
算法 数学
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快速傅里叶变换 FFT 快速傅里叶变换 FFT
快速傅里叶变换 FFT模板题：P3803 【模板】多项式乘法 (FFT) 题意： 给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$，和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$。 请求出 $F(x)$ 和 $G(x)$ 的加法卷积，即 [F \cd
2024-01-27 OI
算法 数学 多项式
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阶与原根 阶与原根
阶与原根前置知识：欧拉定理、费马小定理、拉格朗日定理。 模板题：P6091 【模板】原根 题意： 给定整数 $n$，求它的所有原根。 为了减小你的输出量，给出输出参数 $d$，设 $n$ 的所有原根有 $c$ 个，从小到大分别为 $g_1
2024-01-25 OI
算法 数学
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拉格朗日定理 拉格朗日定理
拉格朗日定理拉格朗日定理（数论）设 $p$ 为素数，对于模 $p$ 意义下的整系数多项式 f(x) = a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_0 \,(p \not\mid a_n)的同余方程 $f(x)\eq
2024-01-25 OI
数学
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洛谷P2210 Haywire 题解 洛谷P2210 Haywire 题解
洛谷P2210 Haywire 题解题目链接：P2210 Haywire 题意： Farmer John有 $N$ 只奶牛（$4 \leq N \leq 12$，$N$ 是偶数）。 他们建立了一套原生的系统，使得奶牛与他的朋友可以通过由干
2024-01-24 OI
算法 图论 DP
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