note[12]
问:试构造一个形如两个整数相除的分数,其值为 \(0.123456789123456789\cdots\) (无限循环小数)。
解:
令 \(k = 0.123456789123456789\cdots\) ,则 \(10^9k = 123456789.123456789\cdots\)
那么 \((10^9 - 1)k = 123456789\) ,即 \(k = \frac{123456789}{10^9 - 1}\) 。
参考文献:
[1] https://www.zhihu.com/question/571844688/answer/2797981347