Q779’s Blog

Linux cp指令 Linux cp（英文全拼: copy file）命令主要用于复制文件或目录。 语法： cp [options] source dest 或者 cp [options] source... dest 参数说明： -a：此参数的效果和同时指定"-dpR"参数相同； -d：当复制符号连接时，把目标文件或目录也建立为符号连接，并指向与源文件或目录连接的原始文件或目录； -f：强行复制文件或目录，不论目标文件或目录是否已存在； -i：与-f相反，覆盖既有文件之前先询问用户； -l：对源文件建立硬连接，而非复制文件； -p：保留源文件或目录的属性； -R/r：递归处理，将指定目录下的所有文件与子目录一并处理； -s：对源文件建立符号连接，而非复制文件； -u：使用这项参数后只会在源文件的更改时间较目标文件更新时或是名称相互对应的目标文件并不存在时，才复制文件； -S：在备份文件时，用指定的后缀“SUFFIX”代替文件的默认后缀； -b：覆盖已存在的文件目标前将目标文件备份； -v：详细显示命令执行的操作。 实例： cp -r /sourc...

Sublime Text 3 增加 GBK编码 支持 Sublime 本身是不支持 GBK编码 的，但我们可以安装插件。 首先需要下载 Package Control ，这个自行 Google 即可。 打开 Sublime 按下 command+shift+P ，在框里面搜索 Package Control: Install Package 选择后，我们就打开了一个插件包管理器。 在里面搜索并下载 converToUTF8 和 Codecs33 （MacOS 和 Linux 需要后者，并重启 Sublime） 成功后的效果：

抛物线方程 一、抛物线的定义 平面内与一个定点 \(F\) 和一条定直线 \(l\) （ \(l\) 不经过点 \(F\) ）的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。 其中，点 \(F\) 叫作抛物线的焦点，直线 \(l\) 叫作抛物线的准线。 与双曲线的对比： 当抛物线上的点趋于无穷远时，曲线上点的切线和对称轴近似平行 当双曲线上的点趋于无穷远时，曲线上点的切线和渐近线近似平行 抛物线没有渐近线。 从方程上看，抛物线方程与双曲线方程有很大差别。 与二次函数的对比： 二次函数和抛物线没有任何直接关系！ 两者在形式和图像上虽然很相似，但二次函数只是长的像抛物线罢了。 二、抛物线的标准方程 有一说一，这个 WPS 真的不好用，还得一个个公式的贴上去 Tips： 只有抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上时，抛物线才具有标准形式。 注意标准方程中 \(p\) 均为正数，开口方向与坐标轴正负方向一致。 因此在用方程 \(y = ax^2\) 或 \(x=ay^2\) 求焦点和准线时，应当先化成标准形式。 三、抛物线的几何性质 不失一般性，我们讨论抛物线 \(y^2 = 2px\...

双曲线方程 平面内「与两个定点 \(F_1, F_2\) 的距离的差」的绝对值，等于非零常数（小于 \(\left|F_1 F_2\right|\) ）的点的轨迹叫作双曲线。 这两个定点叫作双曲线的焦点，两焦点间的距离叫作双曲线的焦距。 一、双曲线的标准方程 下文中的 \(c\) 定义为 \(c^2 = a ^ 2 + b ^ 2 \Rightarrow b^2 = c^2 - a ^ 2\) ，请注意与椭圆区分。 设焦点 \(F_1(-c,0),F_2(c,0)\) ，即在 \(x\) 轴上，则有标准方程 \[ \begin{aligned} \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 &&(a>0, b>0) \end{aligned} \] 设焦点 \(F_1(0,-c),F_2(0,c)\) ，即在 \(y\) 轴上，则有标准方程 \[ \begin{aligned} \frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1 &&(a>0, b>0) \end{aligned} \]...

圆幂 (Power of a point) 在几何中，圆幂 (Power of a point) 是一个用于表示给定点与给定圆相对距离的实数。 具体地说，点 \(P\) 的圆幂 \(\Pi(P)\) 由给定圆 \(c\) 的圆心 \(O\) 即半径 \(r\) 定义 \[ \Pi(P) = |PO|^2 - r^2 \] 若 \(P\) 在圆外，则 \(\Pi(P) > 0\) 。 若 \(P\) 在圆上，则 \(\Pi(P) = 0\) 。 若 \(P\) 在圆内，则 \(\Pi(P) < 0\) 。 后面的到时候补吧。咕咕咕… 参考文献： [1] 部分翻译自 Power of a point - Wikipedia

椭圆方程 一、椭圆的定义 平面内与两个定点 \(F_1,F_2\) 的距离的和等于常数（大于 \(|F_1F_2|\) ）的点的轨迹叫作椭圆。 这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离，即 \(|F_1F_2|\) 叫作椭圆的焦距。 特别地，当距离的和为 \(|F_1F_2|\) 时，轨迹不是椭圆，而是线段 \(F_1F_2\) 。 二、椭圆的标准方程 下面的建系方式运算较为方便，所以一般椭圆都采用这种方式建系。 设焦点 \(F_1(-c,0),F_2(c,0)\) ，此时焦点在 \(x\) 轴上，则椭圆的标准方程为 \[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\quad(a>b>0, ~b^2 = a^2-c^2) \] 设焦点 \(F_1(0,-c),F_2(0,c)\) ，此时焦点在 \(y\) 轴上，则椭圆的标准方程为 \[ \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\quad(a>b>0, ~b^2 = a^2-c^2) \] 这里不仅是令 \(b^2 = a^2 - c^2\) ，\(b\...

【生物】人为什么不能只吃脂肪而不吃糖类？ 总结：脑子会变笨，所以要吃点糖类。 大脑只能利用葡萄糖而不能利用脂肪酸供能，主要原因是脂肪酸分子较大不能透过血脑屏障。 因此只吃脂肪不吃糖的人来说，身体会通过另一过程（即酮体生成途径，如图）生成酮体 肝脏会将脂肪加工成酮体并释放到血液中，来供给大脑和其他组织能量。 与脂肪酸不同，酮体是可以透过血脑屏障给大脑供能的，可以说： 对于大脑来说，酮体是除了葡萄糖之外的第二供能物质 而吃脂肪的人的大脑会反应慢，可能就在于大脑还没适应利用酮体。

圆幂定理 圆幂定理 (circle power theorem) ，是平面几何中的一个定理。 该定理指出，给定一个圆 \(\Gamma\) 以及一点 \(P\) ，从该点引出两条割线，分别与 \(\Gamma\) 相交于 \(A,B\) 以及 \(C,D\) ，则有 \[ |P A| \times |P B|=|P C| \times |P D| \] 这个乘积，是 \(P\) 对于 \(\Gamma\) 的圆幂 (circle power) ，故定理以此为名。 一、定理内容 咕咕咕…. 参考文献： [1] 圆幂定理 - 维基百科，自由的百科全书

【生物】葡萄糖为何只能单向转化为脂肪？ 本文属于拓展文章，高考不用掌握。 总结一下，大概的原因就是产生的物质不可逆转化，说了等于没说。 一、葡萄糖转化为脂肪 葡萄糖多了会转化成脂肪，主要是由于血糖的升高引起胰岛素的分泌， 对脂肪细胞和肌肉细胞（这两种细胞占到人体细胞总数的 \(\frac{2}{3}\) ）发起信号： 一方面这两种细胞会主动摄取血液中的葡萄糖而让血糖恢复平稳 另一方面胰岛素信号还能使丙酮酸和柠檬酸更多转化为乙酰辅酶A 乙酰辅酶A是脂肪酸合成的原材料，刺激甘油三酯的合成过程，最终会膨大的脂肪组织和肌内脂肪堆积。 二、脂肪转化为葡萄糖 脂肪只有一小部分可以转化为葡萄糖 即「脂肪（甘油三酯）中的甘油残基」可以通过脂解作用形成甘油，然后运回肝脏合成葡萄糖。 其余部分，即「脂肪酸」只能与糖类线粒体氧化供能，如下图所示：（多数细胞中的情况）

MacOS 主机名 & hostname & ComputerName 区别 及 scutil 指令的使用 咕咕咕，待写。 参考文献： [1] 搞懂 macOS 上的主机名/hostname/ComputerName - 格物

切点弦方程 这里的结论在高考的大题中可以直接用。 一、弦长公式 设直线 \(l\) 交圆锥曲线于 \(A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)\) 连线，已知斜率为 \(k\) ，则切点弦 \(AB\) 有 \[ \begin{aligned} |AB| &= \sqrt{1+k^2}\left|x_1-x_2\right| \\[6pt]&= \textstyle\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}\left|y_1-y_2\right| \end{aligned} \] 如何理解？ 画张图就知道了，\(|x_1-x_2|\) 就是三角形的底边长度， \(\sqrt{1+k^2}\) 就是斜边和底边的比例，乘一下就是 \(AB\) 的长度了 用法： 这里以圆举例。考虑将直线方程与圆的方程组成方程组 将方程组 \(\left\{\begin{array}{l}y = kx + m \\ (x - a)^2 + (y - b) ^ 2 = r^2\end{array}\right.\) 消元后得一元二次方程 由一元二次方程中根与系数的关系可得 \(x...

洛谷P1896 [SCOI2005] 互不侵犯 题解 题目链接：P1896 [SCOI2005] 互不侵犯 题意： 在 \(n \times n\) 的棋盘里面放 \(K\) 个国王，并使他们互不攻击，求合法摆放方案数。 国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共 \(8\) 个格子。 输入格式： 一行，包含两个数 \(n,k~(1 \le n \le 9, 0 \le K \le n^2)\) 输出格式： 所得的方案数。 退役后的第一篇题解，作为复习（？ 简单的状压dp。设 \(f_{i,j,k}\) 表示第 \(i\) 行的状态为 \(j\) （ \(j\) 必须自身合法 ），且已经用了 \(k\) 个国王的方案数 \[ \large f_{i,j,k} =\sum f_{i-1,l,k-\mathrm{popc}(j)} \] 其中 \(l\) 为上一行的状态，且 \(l,j\) 没有“相接”的地方，\(\mathrm{popc}(j)\) 表示这一行放了 \(j\) 个国王。 答案就是 \(\sum f_{n,i,K}\) ，其中 \(...