Q779的博客

公平组合游戏经典的公平组合游戏有很多，包括取数游戏，31 点，以及 Nim 游戏等。 Nim 游戏首先介绍什么是 Nim 游戏。有 \(n\) 堆物品，每堆有 \(a_i\) 个。两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取，取走

2024-02-07 OI

数学博弈论

威尔逊定理（Wilson 定理）内容对于素数 \(p\) 有 \[ (p-1) ! \equiv-1(\bmod p) \] 对于整数 \(n\) ，令 \((n!)_p\) 表示所有小于等于 \(n\) 但不能被 \(p\) 整除的正

2024-02-07 OI

数学

洛谷P3232 [HNOI2013] 游走题解题目链接：P3232 [HNOI2013] 游走题意：给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，顶点从 \(1\) 编号到 \(n\)，边从 \(1\) 编号到 \(m

2024-02-06 OI

算法图论数学 DP

洛谷P10143 [WC2024] 代码堵塞题解题目链接：P10143 [WC2024] 代码堵塞题意：小 \(\beth\) 为了纪念停办的 codejam，准备了一场“代码堵塞纪念赛”。小 \(\beth\) 的朋友小 \(\

2024-02-06 OI

算法 DP

升幂引理发现自己居然没有写过升幂引理的东西。因为证明比较简单，所以本文就不写了，想知道就看参考文献[1]吧。以下设 \(p\) 为质数，令 \(x,y\) 为满足 \(p \not\mid x\) 且 \(p \not\mid y\

2024-02-06 OI

数学

洛谷P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）题解题目链接：P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）题意：给出 \(n-1\) 次多项式 \(A(x)\)，求一个 \(\bmod{\:x^n}\) 下的多项式 \

2024-02-06 OI

算法数学多项式

洛谷P4512 【模板】多项式除法题解题目链接：P4512 【模板】多项式除法题意：给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)\) 和一个 \(m\) 次多项式 \(G(x)\) ，请求出多项式 \(Q(x)\), \(R(x)

2024-02-05 OI

算法数学多项式

洛谷P5205 【模板】多项式开根题解题目链接：P5205 【模板】多项式开根题意：给定一个 \(n-1\) 次多项式 \(A(x)\)，求一个在 \({} \bmod x^n\) 意义下的多项式 \(B(x)\)，使得 \(B^

2024-02-04 OI

算法数学多项式

洛谷P4238 【模板】多项式乘法逆题解题目链接：P4238 【模板】多项式乘法逆题意：给定一个多项式 \(F(x)\) ，请求出一个多项式 \(G(x)\)，满足 \(F(x) \cdot G(x) \equiv 1 \pmo

2024-02-04 OI

算法数学多项式

多项式初等函数本文主要介绍多项式的初等函数的定义以及在 OI 中如何求解。注意，多项式的初等函数一般定义在模 \(x^n\) 意义下，但是在 OI 中，多项式系数通常还需要另外模一下 \(p\) 。友情提醒：多项式模板题里的 \(

2024-02-04 OI

算法总结数学多项式咕咕

洛谷P4921 [MtOI2018] 情侣？给我烧了！题解题目链接：P4921 [MtOI2018] 情侣？给我烧了！题意：有 \(n\) 对情侣来到电影院观看电影。在电影院，恰好留有 \(n\) 排座位，每排包含 \(2\) 个

2024-02-03 OI

算法数学 DP

小蓝书 16.3 题解传送门：小蓝书16.3 例题例1 求解下列递推式的通项 \[ a_0=-1,~a_1=1 \\[6pt]a_n=2 a_{n-1}+3 a_{n-2}+3^n,~n>1 \] 解：记 \(F(x)=\su

2024-02-02 OI

数学生成函数咕咕