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[ARC089E] GraphXY 题解 题目链接：[ARC089E] GraphXY 题意： 给出一个 \(A \times B\) 的矩阵，其中第 \(i\) 行第 \(j\) 列元素为 \(d_{i,j}\)。试构造一个有向图，满足： 有向图点数 \(\leq 300\)； 图中没有自环和重边； 图中边有边权，边权为 \([0,100]\) 中的整数，或者是未知数 \(X\) 或 \(Y\)； 对于所有\(x \in [1,A] , y \in[1,B]\)，满足当未知数 \(X = x,\,Y = y\) 时，图中 \(S\) 到 \(T\) 的最短路为 \(d_{x,y}\)。 输入格式： 第一行两个正整数 \(A,B~(1 \leq A , B \leq 10)\) 接下来一个 \(A \times B\) 的矩阵描述 \(d\) 。保证对于 \(\forall i \in [1,A] , j \in [1,B] , d_{i,j} \in [1,100]\) 。 输出格式： 如果不存在满足条件的有向图，输出一行 Impossible。 否则第一行输出 Poss...

为什么空腹不能吃山楂？ 秋季是山楂的成熟季，几乎一年中所有的胃结石病例都会在这一两个月内发生，尤以中老年人最为常见。 大多数胃结石为植物性胃石，多因空腹进食大量的山楂、柿子、黑枣引起。 这类果实含有鞣酸，未成熟的果实含量更高，与胃酸接触后形成鞣酸蛋白，难溶于水； 再与果胶及植物纤维等凝结成块，会形成大小不等的硬块。 如果这些硬块不能通过幽门到达小肠，就会滞留在胃中形成胃石 患者出现腹痛、腹胀、上腹部不适、食欲不振、恶心、呕吐等表现， 并发胃黏膜糜烂、溃疡出血，严重时可致胃穿孔及腹膜炎。另外，胃石进入肠道还可能引发肠梗阻。 怀疑胃结石需立刻到医院就诊，不要自行服止痛药 结石在胃里时间越长，就越可能引起穿孔、出血、梗阻等严重并发症。 胃镜检查可根据胃内损伤情况和结石情况，行碎石治疗 若出现溃疡、出血、梗阻等病变，则需药物或手术治疗 平时避免空腹吃山楂、柿子、黑枣等食物，老年人和肠胃功能较差者更要注意。 山楂每次不要超过5颗，柿子不要多于1个，不要每天都吃。 山楂的熟制品（如山楂糕、红果酪等）是很好的替代选择。 碳酸饮料（如可乐等）有助消化山楂制品，甚至能消化部分胃结石。 参考文献...

洛谷P1727 计算π 题解 题目链接：P1727 计算π 题意： 计算 \(\pi\) 的小数点后 \(n(n \le 10000)\)​ 位。 输入格式： 一行，\(n\) 输出格式： 先输出一行 3. ，然后\(10\) 个数一空格，\(50\)​ 个数一换行。 学 OI 这么久，我居然不会计算圆周率。 首先有梅钦公式 \[ \frac{\pi}{4}=4 \arctan \frac{1}{5}-\arctan \frac{1}{239} \] 接着有麦克劳林级数 \[ \begin{aligned} \arctan (x)&=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2 n+1} x^{2 n+1} \\[6pt] &= x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\cdots &(\forall x:|x| \leq 1, x \neq \pm i) \end{aligned} \] 然后用 Python 打个表，C++ 输出即可。 时间复杂度 \(\mathcal{O}(n^2)\) Python ...

组合附加符号 不知道各位有没有见过下面这个神奇的东西 [ ̝̦̬̤͖̗͕͎͊̐̊͊̏ͦ̈́̒͆́ͬ̂̕͠ ̛̛̾̒̊̈̈̇ͭ̾҉̱̹͙ ̪̖̠̱ͧͬͤͯ̄ͣͨ̚̚͘͠ ̵̸̶̶̸̨̼̜͕͍͈͔̪̘̣̮̖̥̗̪̬͓̠̲̟̻̞̤̳͔͖̥̻͉̮͓̬͓̤̩͉̻̩̘͕̠͍̳̳͔̣̬̰̤̺̹͉̞͚̖̲͈̻̪̜̹͇̭̥̼̹ͮͫ͐̄͐ͯ̑͊ͤͩͬ͛͛̆̐̐͗́̔̊͋̈̐ͥͪ̽ͣͪ̒́̀ͤͬ̃̄̆̈́ͭͣ̇̓̊ͦ̍ͭ͂̽͑ͫ́̽͒̇̾͊ͮͪ̑͑̄̕̕͘͜͢͟͞͝͝͡ͅͅ.̢̬̜͇̳̣̮̩̗͈̝̪̭̲̓̆̄̒̈̊ͧ̈́̋ͥͬ̏͑ͨ͗̿ͨ̃ͧ͒͑̈̚̚҉͖̭̦̲̣͎̗̳̾̓̉̂͑͛ͧ̾̕͞ ͆̆̏̋̄ͤ͏̧̨̧̡̛̳͙͙͚̮̥̙̖̞͈̜͖̱̻̪̗̱̠̼͈̠͔̯̺̳̥͔̱̟̱̥̣͎̫̰̣͕͆̀̈̓̃͋̐̓ͥ̀̐̐̽̑ͦ͑͗͑̄ͥ͒̀̚͟͜͜͡͞͞ͅͅ.̷͎̱̫̗̗̹̥̟̬̲̲͉͇͉̦̼̞͆̾͑̓͛̀̒͆͆͑ͯ͋ͭͬͤ̏ͬͮͤ͘͠͏̸͏̵̬̰̹̬̘͍͖̤̮̮̣͇̥͉̹̝̰͕̼̫̣͔͙̫̋ͬ̇̅ͤ̀̚ͅ҉̷̸̷̨͍̺̟̳͔̞̙̳̳͕͖̬̮̳̥͇͚̝̘̞̯̦͂̿͆ͯ̋̒̇ͨ́͋̄̃͌̉̈ͮ̿̾...

麦卡托投影法 麦卡托投影法（Mercator projection，也叫墨卡托投影法）是一种等角的圆柱形地图投影法。 本投影法得名于法兰德斯(佛兰德)出身的地理学家杰拉杜斯·麦卡托，他于1569年发表长202公分、宽124公分以此方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上，将地球在平面展开，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形，地图的任一点在各种方向的长度均相等。 由于可显示任两点间的正确方位，指出真实的经纬度，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。 在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变（即等角）；但麦卡托投影会使面积产生变形，赤道地区变化最小，南北两极的变形最大，但因为在南北回归线之间影响很少，而这是多数航线所在区域，所以被广泛用来编制地图。 数学原理 墨卡托投影可以被设想为将一个圆柱紧紧地包裹在一个球体上，这两个表面在它们公共轴的中点沿一个圆接触（相切），然后将球体的表面向外等角展开到圆柱上。这意味着在每个点上，投影均匀地缩放球面小部分的图像，而不对其进行其他变形，从而保留相交曲线之间的角度...

【生物】为什么神经递质大多是小分子却要通过胞吐运输？ 大量实验研究发现，突触释放递质是不连续的、以一单元一单元的形式释放的（一包一包的），这个过程叫作量子释放。 观察突触前末梢的电子显微结构，可以发现其中含有大量的突触小泡 提示：Synaptic vesicles 突触小泡 英国生理学家卡茨等的研究表明，细胞通过胞吐作用释放突触小泡中的递质。 单个小泡释放的递质无法引起终板电位（突触后电位），只有多个小泡一起释放才能引起正常的终板电位 如果终板电位超过阈电位则引发肌膜上的动作电位。 可见，要引起神经冲动，需要一定量的神经递质来进行刺激，大于某一个值才可以引起神经冲动 故用胞吐的方式可短时间大量集中释放神经递质，引起突触后膜电位变化，从而高效完成信息的跨突触传递。

【生物】同种神经递质一定是兴奋性或抑制性的吗？ 答案：不对。 一般来说， 乙酰胆碱、谷氨酸、门冬氨酸、去甲肾上腺素是兴奋性递质 甘氨酸、\(\gamma\) – 氨基丁酸是抑制性递质。 但实际上，将神经递质绝对地分为兴奋和抑制两类是不妥的。 一个神经元轴突末端有很多分支，可与多个神经元形成突触。 神经冲动从轴突传导到突触时，有的突触兴奋，有的突触抑制 因此神经递质的兴奋性/抑制性与突触后膜上的受体有关 同一递质与不同受体结合可以产生不同效果 例如，乙酰胆碱能引起骨骼肌兴奋，但对心肌是抑制的。 不同效果的产生显然是由于心肌上的受体和骨骼肌上的受体性质不同所致。

CF17E Palisection 题解 题目链接：Palisection 题意： 给定一个长度为 \(n\) 的小写字母串。 问有多少对相交的回文子串（包含也算相交） 。 输入格式： 第一行是字符串长度 \(n\)，第二行字符串。 输出格式： 相交的回文子串个数 \(\bmod 51123987\)​ 。 数据范围： \(1\le n\le 2\times10^6\) 相交的不太好算，那就算 回文串的数量 减去 不相交的回文串数量 容易发现，以 \(i\) 结尾的回文串的不相交回文串，就是以 \(j(j > i)\) 为开头的回文串的总数 考虑把原字符串翻转一下，建个回文自动机，然后用后缀和优化一下 再把串复原，跑一遍回文自动机，这样就可以用乘法原理算出答案了。 不过这道题会卡空间，所以我们需要用邻接表或者链式前向星来写，每次暴力找儿子 时间复杂度 \(\mathcal{O}(26n)\) ，空间复杂度 \(\mathcal{O}(n)\) 。 代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // #defin...

【生物】什么是钠钾泵？ 钠钾泵（也称钠钾转运体）化学本质是蛋白质，能进行钠离子和钾离子间的交换。 每消耗一个 ATP 分子，逆化学梯度泵出 \(3\) 个 \(\mathrm{Na}^+\) 和泵入 \(2\) 个 \(\mathrm{K}^+\) 。 \(\mathrm{Na}^+\) 从细胞质膜内运输到细胞质膜外，使细胞外部呈高 \(\mathrm{Na}^+\) 的状态； \(\mathrm{K}^+\) 从细胞质膜外运输到细胞质膜内，使细胞内部呈高 \(\mathrm{K}^+\) 的状态； 因此，这种情形下的跨膜运输方式是主动运输。

【生物】渗透压与组织水肿有何关系？ 组织液过多而引起的全身或身体的一部分肿胀的症状称为水肿，又称浮肿。 组织水肿与血浆、组织液的渗透压之间有着密切的关系。 组织水肿的原因可概括为以下几种。 1. 血浆蛋白减少引起血浆渗透压下降 当血浆蛋白减少，血浆胶体渗透压降低，血浆中水分较多进入组织液，使组织液增加； 另一方面，由于血浆的吸水能力下降，组织液中的水不能即使被血浆重吸收运走，从而引起组织水肿。 1.1 营养不良 （缺少蛋白质） 营养不良时，摄入的蛋白质减少，人体缺少必需氨基酸，使体内的蛋白质合成减少，引起血浆蛋白减少。 例如“大头娃娃”事件，就是由于劣质奶粉中蛋白质含量过低，致使生长期的婴儿缺少蛋白质而引起水肿。 1.2 肾小球肾炎 （蛋白质损耗增加） 肾小球肾炎时，毛细血管壁通透性增大，引起血浆中的大分子蛋白质经肾小球滤过作用进入原尿 在经过肾小管时，大分子蛋白质不能被肾小管重吸收，使大量血浆蛋白随终尿排出（蛋白尿） 以致血浆蛋白减少，进而导致水肿。 1.3 肝功能受损 （蛋白质合成减少） 大约 40% 的血浆蛋白来自肝细胞的合成，若肝细胞受损或肝功能出现障碍 则会使血浆蛋白的...

洛谷P5555 秩序魔咒 题解 题目链接：P5555 秩序魔咒 题意： 现代魔法师小L和小K正在研究魔咒。 “你知道如何使用魔咒吗？” “当然知道，这是一个现代魔法师最基本的修养。” “那你对魔咒的发展史了解多少？” “课上讲的我还记得一点。那是在很久很久之前了。当时，世界上还没有人会使用魔咒，而混沌魔法成为了魔法界当时的主流魔法。这是一种邪恶的法术，不需要技巧，不需要规则，内心越黑暗，力量越强。于是，邪恶的魔法师们自相残杀，弄得天昏地暗，血流成河。其中，以自称‘混沌恶魔’的魔法师为首的魔法师集团通过极其肮脏的手段控制了几乎整个魔法界，让那些向往秩序与和平的魔法师难以生存。就在这个时候，世界救星的救星出现了。名为莱赫穆拉和肯埋多卡的两名魔法师勇敢地站了出来，仅凭两个人的力量就与混沌恶魔集团展开了决战，可终究寡不敌众，被逼到了绝境。就在混沌恶魔的最后一击打中他们的身体时，莱赫穆拉和肯埋多卡利用这一击的巨大魔力，将两人余下的全部魔法与意志升格成了概念，创造了秩序魔咒体系，扭转了世界理论，使得混沌魔法被永远封印。而混沌恶魔也在这强烈的扭曲中灰飞烟灭。从此，魔法界由混沌纪元进入了秩序纪...

洛谷P5496 【模板】回文自动机（PAM） 题解 题目链接：P5496 【模板】回文自动机（PAM） 题意： 给定一个字符串 \(s\)。保证每个字符为小写字母。 对于 \(s\) 的每个位置，请求出以该位置结尾的回文子串个数。 这个字符串被进行了加密，除了第一个字符，其他字符都需要通过上一个位置的答案来解密。 具体地，若第 \(i(i\geq 1)\) 个位置的答案是 \(k\)，第 \(i+1\) 个字符读入时的 \(\rm ASCII\) 码为 \(c\)，则第 \(i+1\) 个字符实际的 \(\rm ASCII\) 码为 \((c-97+k)\bmod 26+97\)。所有字符在加密前后都为小写字母。 输入格式： 一行一个字符串 \(s\) 表示被加密后的串。 输出格式： 一行， \(|s|\) 个整数。第 \(i\) 个整数表示原串以第 \(i\) 个字符结尾的回文子串个数。 数据范围： \(1\leq |s|\leq 5\times 10^5\)。 本题是 回文自动机 的模板题。 我看题解区的回文自动机都有两个根，看不懂，就自己写了一种回文自动机。 先考虑奇回...