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洛谷P2000 拯救世界 题解 洛谷P2000 拯救世界 题解
洛谷P2000 拯救世界 题解 题目链接：P2000 拯救世界 题意： 为了拯救世界，小 a 和 uim 决定召唤出 kkksc03 大神和 lzn 大神。根据古籍记载，召唤出任何一位大神，都需要使用金木水火土五种五行神石来摆一个特定的大
2024-01-31 OI
算法 数学 多项式 生成函数
洛谷P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版 题解 洛谷P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版 题解
洛谷P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版 题解 题目链接：P1919 【模板】高精度乘法 | A*B Problem 升级版 题意： 给你两个正整数 \(a,b\)，求 \(a \times b\)。 输入格
2024-01-30 OI
算法 数学 多项式
NTT 模数表 NTT 模数表
NTT 模数表 传送门： 快速数论变换 NTT 下文记 \(g\) 为最小原根，令 \(P=q\times 2^{21} + 1\) （大写是为了方便记忆）。 常用列表： q P g 476 998244353 3 47
2024-01-30 OI
数学 多项式
快速数论变换 NTT 快速数论变换 NTT
快速数论变换 NTT 模板题：P3803 【模板】多项式乘法 (FFT) 建议配合 快速傅里叶变换 FFT 和 阶与原根 两篇文章使用。 在前两篇我们介绍了 FFT 算法如何利用单位根 \(\omega_n^k\) 的性质以快速计算 DF
2024-01-30 OI
算法 数学 多项式
洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解 洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解
洛谷P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题解 题目链接：P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 题意： 著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如： \[ \de
2024-01-28 OI
算法 数学
快速傅里叶变换 FFT 快速傅里叶变换 FFT
快速傅里叶变换 FFT 模板题：P3803 【模板】多项式乘法 (FFT) 题意： 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)\)，和一个 \(m\) 次多项式 \(G(x)\)。 请求出 \(F(x)\) 和 \(G(x)\) 的加法
2024-01-27 OI
算法 数学 多项式
阶与原根 阶与原根
阶与原根 前置知识：欧拉定理、费马小定理、拉格朗日定理。 模板题：P6091 【模板】原根 题意： 给定整数 \(n\)，求它的所有原根。 为了减小你的输出量，给出输出参数 \(d\)，设 \(n\) 的所有原根有 \(c\) 个，从小到
2024-01-25 OI
算法 数学
拉格朗日定理 拉格朗日定理
拉格朗日定理 拉格朗日定理（数论） 设 \(p\) 为素数，对于模 \(p\) 意义下的整系数多项式 \[ f(x) = a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_0 \,(p \not\mid a_n) \] 的同
2024-01-25 OI
数学
洛谷P2210 Haywire 题解 洛谷P2210 Haywire 题解
洛谷P2210 Haywire 题解 题目链接：P2210 Haywire 题意： Farmer John有 \(N\) 只奶牛（\(4 \leq N \leq 12\)，\(N\) 是偶数）。 他们建立了一套原生的系统，使得奶牛与他的朋
2024-01-24 OI
算法 图论 DP
自适应辛普森法 自适应辛普森法
自适应辛普森法 模板题：P4525 【模板】自适应辛普森法 1 题意： 试计算积分 \[ \displaystyle{\int_L^R\frac{cx+d}{ax+b}\,\mathrm{d}x} \] 结果保留至小数点后 \(6\) 位
2024-01-23 OI
算法 数学 微积分
洛谷P9148 除法题 题解 洛谷P9148 除法题 题解
洛谷P9148 除法题 题解 题目链接：P9148 除法题 题意： 给定大小为 \(n\) 的集合 \(a\)，保证其中元素互不相同且均为正整数。 如果我们从中按顺序取出三个元素 \(a, b, c\)，则共有 \(n \cdot (n-
2024-01-23 OI
算法 数学
九连环的数学原理 九连环的数学原理
九连环的数学原理 最近正好看到一道题跟九连环有关，而自己连九连环都不会 所以今天就来写一篇文章讲讲九连环的数学原理吧。 顺便搬了一个 javascript 写的模拟器，博客内链接 （原链接见参考文献[1]） 不妨记环在杆子上则状态为
2024-01-22 OI
数学
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