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小蓝书 16.3 小蓝书 16.3
小蓝书 16.3本文写于较早时候，所以可能存在一些问题。 小蓝书上讲的母函数就是普通生成函数。传送门：生成函数 学习笔记 对于一个数列 $\{f_n\}$ ，定义它的普通生成函数 $F(x)$ 为以 $x$ 为未定元的一个形式幂级数，则
2022-09-28 笔记
数学 生成函数 咕咕
note[6] note[6]
note[6]例：求以下错误的二分代码的平均时间复杂度。 来源 $1 \le s \le n \le 10^4$ 。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int l=1,r=100
2022-09-17 笔记
数学
note[5] note[5]
note[5]例：化简该复杂度 \sum_{k=1}^{\pi(n)} \frac{1}{p_k}其中 $\pi(n)$ 为素数计数函数，$p_k$ 表示第 $k$ 大的素数。 来源于 Eratosthenes 筛法 复杂度分析 解：
2022-09-15 笔记
数学
note[4] note[4]
note[4]例：解方程 x^4 - 2x^3 +x^2 - 15 = 0解： 令 $y=x-\dfrac{1}{2}$ ，则 -15 + \left(y + \dfrac{1}{2}\right)^2 - 2\left(y+\dfr
2022-09-15 笔记
数学
note[3] note[3]
note[3]例1：五个本质不同的点在没有重边或者自环的情况下，组成不同的无向图的个数是？ 解： 首先 $5$ 个点有 $\mathrm{C}_5^2 = 10$ 条边 每条边显然可以连也可以不连 则总方案数为 $2^{10} = 1024
2022-09-12 笔记
数学
note[2] note[2]
note[2]sum((n-i)*i,{i,1,n})/(1/2*n*(n-1)) (*ans = (n + 1)/3*) Limit[1/(n-1)*(n+1)/3,n->+∞] (*ans = 1/3*) 例：单位
2022-09-10 笔记
数学
note[1] note[1]
note[1]simplify Sum[(n-i+1)*i,{i,1,n}] 第一次写这个类型的文章。主要记录平时看到的数学小知识 例：化简下列式子 link \sum_{i=1}^{n} (n-i+1)\times
2022-09-10 笔记
数学
渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1 渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1
渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1用来描述算法渐进运行时间的记号根据定义域为自然数集 $\mathbb{N}$ 的函数来定义。 这样的记号对描述最坏情况运行时间的函数 $T(n)$ 是方便的。 紧渐进界记号 $\Theta$断句
2022-09-04 笔记
数学 计算复杂性理论
小蓝书 16.1 小蓝书 16.1
小蓝书 16.1一、计数原理1. 加法原理设完成某件事有 $m$ 类不同的方法， 第 $i(1\le i \le m)$ 类方法中有 $n_i$ 种不同的方法，则完成这件事共有 n_1 + n_2 + \cdots + n_m种方法。
2022-08-16 笔记
数学
线性代数-矩阵 线性代数-矩阵
线性代数-矩阵施工中，咕咕咕…. 矩阵乘法1. 矩阵乘法的定义矩阵乘法的定义 (AB)_{i,j}=\sum_{k=1}^{m}A_{i,k}B_{k,j}\quad i\in[1,n],j\in[1,p]一个 $n \times m$
2022-07-30 笔记
数学 咕咕
《具体数学》 2.3 和式的处理 《具体数学》 2.3 和式的处理
2.3 和式的处理一、定律设 $K$ 为任意一个有限整数集合，则有 \begin{aligned} \sum_{k\in K}ca_k&=c\sum_{k\in K}a_k &(\texttt{分配律}) \\[6pt]\sum_{k\i
2022-07-28 笔记
数学
均值不等式及其证明 均值不等式及其证明
均值不等式及其证明还有很多证明方法，等我学了再写 qwq 引理1 若 $a\ge 0,b\ge 0$ ，则 (a+b)^n\ge a^n+na^{n-1}b\qquad (n\in \mathbb{Z}^+)证明直接二项式展开即可。
2021-09-23 笔记
数学
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