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随笔 27 OI 1144 笔记 69 前端 6 后端 3 系统 31 图像设计 5 摘录 7 文化课 52 游戏 7
note[3] note[3]
note[3] 例1：五个本质不同的点在没有重边或者自环的情况下，组成不同的无向图的个数是？ 解： 首先 \(5\) 个点有 \(\mathrm{C}_5^2 = 10\) 条边 每条边显然可以连也可以不连 则总方案数为 \(2^{10}
2022-09-12 笔记
数学
note[2] note[2]
note[2] sum((n-i)*i,{i,1,n})/(1/2*n*(n-1)) (*ans = (n + 1)/3*) Limit[1/(n-1)*(n+1)/3,n->+∞] (*ans = 1/3*) 例：单
2022-09-10 笔记
数学
note[1] note[1]
note[1] simplify Sum[(n-i+1)*i,{i,1,n}] 第一次写这个类型的文章。主要记录平时看到的数学小知识 例：化简下列式子 link \[ \sum_{i=1}^{n} (n-i+1)\ti
2022-09-10 笔记
数学
渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1 渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1
渐进记号总结 & 《算法导论》 3.1 用来描述算法渐进运行时间的记号根据定义域为自然数集 \(\mathbb{N}\) 的函数来定义。 这样的记号对描述最坏情况运行时间的函数 \(T(n)\) 是方便的。 紧渐进界记号 \(\Th
2022-09-04 笔记
数学 计算复杂性理论
小蓝书 16.1 小蓝书 16.1
小蓝书 16.1 一、计数原理 1. 加法原理 设完成某件事有 \(m\) 类不同的方法， 第 \(i(1\le i \le m)\) 类方法中有 \(n_i\) 种不同的方法，则完成这件事共有 \[ n_1 + n_2 + \cdots
2022-08-16 笔记
数学
线性代数-矩阵 线性代数-矩阵
线性代数-矩阵 施工中，咕咕咕.... 矩阵乘法 1. 矩阵乘法的定义 矩阵乘法的定义 \[ (AB)_{i,j}=\sum_{k=1}^{m}A_{i,k}B_{k,j}\quad i\in[1,n],j\in[1,p] \] 一个 \(
2022-07-30 笔记
数学 咕咕
《具体数学》 2.3 和式的处理 《具体数学》 2.3 和式的处理
2.3 和式的处理 一、定律 设 \(K\) 为任意一个有限整数集合，则有 \[ \begin{aligned} \sum_{k\in K}ca_k&=c\sum_{k\in K}a_k &(\texttt{分配律}) \\
2022-07-28 笔记
数学
均值不等式及其证明 均值不等式及其证明
均值不等式及其证明 还有很多证明方法，等我学了再写 qwq 引理1 若 \(a\ge 0,b\ge 0\) ，则 \[ (a+b)^n\ge a^n+na^{n-1}b\qquad (n\in \mathbb{Z}^+) \] 证明直接二
2021-09-23 笔记
数学
note[0] note[0]
note[0] 某个学MO的朋友给我看的题 这题似乎是1994年国家数学集训队选拔考试D1T1 怪不得我做了好久（ upd.20220513 害，他半途而废退役了 题面： 求四个所有的由四个自然数 \(a,b,c,d\) 组成的数组，使数
2021-08-27 笔记
数学
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