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如何直观地理解直线方程的一般式？ 如何直观地理解直线方程的一般式？
如何直观地理解直线方程的一般式？ 所有直线都可以用以下形式表示 \[ Ax+By+C=0 \] 这个叫做直线方程的一般式。 习惯上我们要求 \(A \ge 0\) 且 \(\gcd(A,B,C)=1\) ，这样每条直线的表达形式是唯一的。
2025-04-27 笔记
数学
如何理解点到直线距离公式？ 如何理解点到直线距离公式？
如何理解点到直线距离公式？ 直线外一点 \(P(x_0,y_0)\) 到直线 \(Ax+By+C=0\) 的距离为 \[ d=\dfrac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}} \] 这个公式是
2025-04-27 笔记
数学
三垂线定理 三垂线定理
三垂线定理 友情提醒，本定理在高考中不能直接用，需要证明一下。 三垂线定理：平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 数学语言：已知穿过平面 \(\alpha\) 的直线 \(OB
2025-04-26 笔记
数学
面积射影定理 面积射影定理
面积射影定理 这个也称作射影面积公式。 设平面 \(\alpha\) 外的 \(\triangle ABC\) 在平面 \(\alpha\) 内的正投影（射影）为 \(\triangle ABO\) ， 记 \(S_{\triangle
2025-04-26 笔记
数学
什么是形而上学？ 什么是形而上学？
什么是形而上学？ 形而上学（英语：Metaphysics）是哲学的一个分支或范畴，被视为首要哲学和“哲学的基本问题”。对于不能直接透过感知所得到答案的问题，它在先验条件（可看成公理化的假设）下，透过理性的逻辑推理推演出答案，并且不能与经验证
2025-03-07 笔记
哲学
为什么自来水系统广泛采用氯消毒？ 为什么自来水系统广泛采用氯消毒？
为什么自来水系统广泛采用氯消毒？ 省流：灭菌效果好、成本相对较低、余氯可避免运输过程中二次污染。   氯消毒作为自来水处理系统的主流消毒方式，其广泛应用并非偶然选择，而是长期工程实践与多维度因素综合评估的结果。其核心优势在于兼具高效广谱
2025-03-05 笔记
生物 化学
工业、医用和食用酒精的区别 工业、医用和食用酒精的区别
工业、医用和食用酒精的区别 类别 用途 人体危害 制备方式和特点 纯度 食用酒精 生产烈性酒、配制鸡尾酒等 可食用 以谷物、薯类、糖蜜或其他可食用农作物为原料经发酵、蒸馏精制而成 不确定，通常95% 医用酒精
2025-03-04 笔记
生物 化学
【转载】绿叶海蛞蝓，像一片绿叶的蛞蝓 【转载】绿叶海蛞蝓，像一片绿叶的蛞蝓
【转载】绿叶海蛞蝓，像一片绿叶的蛞蝓 转载自 Elysia chlorotica, the slug that behave like a leaf - Encyclopedia of the Environment   这种海蛞蝓被称为绿
2025-02-28 笔记
生物
【转载】地衣，令人惊叹的开拓者 【转载】地衣，令人惊叹的开拓者
身为出色的开拓者，地衣征服了最极端的环境。无论是高山之巅的磐石山岩，还是浪花冲刷的岩石海岸；无论是鲜少冷却的熔岩流，还是热带森林的树木枝头；无论是房顶的瓦片，还是老楼的石墙，都可以任它们生长！全球有近20000种地衣，这一数量充分彰显了其丰富的生物多样性。地衣不仅形状和颜色千变万化，而且具备对极端条件的耐受力，这些特质始终令科学家们为之着迷。
2025-02-15 笔记
生物
SRY 基因（Y染色体性别决定区） SRY 基因（Y染色体性别决定区）
SRY 基因（Y染色体性别决定区） SRY基因（sex-determining region of Y-chromosome，全称：Y染色体性别决定区）是人体Y染色体上的一段基因片段，该基因是决定男性睾丸发育的主要基因。该基因由 Sincl
2024-07-13 笔记
生物
一些不常见的三角函数 一些不常见的三角函数
一些不常见的三角函数 先放一张图片，来源于维基百科。 好吧其实我不关心这些奇奇怪怪的函数是什么，我只是觉得这张图非常好（
2024-07-02 笔记
数学
《组合数学》 §3.1 学习笔记 《组合数学》 §3.1 学习笔记
《组合数学》 §3.1 学习笔记 前言：本章节主要讲述容斥原理。可参考 容斥原理 学习笔记 3.1.1 ~ 3.1.3 略。 定理 3.1.4 （容斥原理） 设 \(S\) 为一有限集，\(\mathcal{P} = \{P_1,P_2,\
2024-07-01 笔记
数学
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