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函数的单调性 函数的单调性
函数的单调性 一、函数的单调性与导数 在某个区间 \((a, b)\) 上,如果 \(f^{\prime}(x)>0\) ,那么函数 \(y=f(x)\) 在区间 \((a, b)\) 上单调递增。(充分不必要条件) 在某个区间 \(
2022-11-28
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MacOS 自动将截图导入相册 MacOS 自动将截图导入相册
MacOS 自动将截图导入相册 很有趣的是,最近准备补文化课,然后发现 GoodNotes 只能导入相册里的图。 真不知道 MacOS 的相册有啥用,又不拍照,于是就有了这篇文章。 操作系统:MacOS Ventura 13.0.1 所需软
2022-11-28
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正态分布 正态分布
正态分布 本文仅涉及高中数学部分,但是掺杂了一些拓展的。 正态分布的概率密度函数(均值为 \(\mu\) 方差为 \(\sigma^2\) )是高斯函数的一个实例。 \[ f(x;\mu,\sigma) = \frac{1}{\sigma\
2022-11-28
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超几何分布 超几何分布
超几何分布 一般地,假设一批产品共有 \(N\) 件,其中有 \(M\) 件次品,从 \(N\) 件产品中随机抽取 \(n\) 件(不放回),用 \(X\) 表示抽取的 \(n\) 件产品中的次品数,则 \(X\) 的分布列为 \[ \be
2022-11-28
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NOIP2022 游记 NOIP2022 游记
NOIP2022 游记 Day -2 啥也不说,上图。 早点睡觉,祝自己 NOIP2022 ++rp; Day -1 早上先去考个实验考试,都会,那个化学居然叫我拼有机物的玩具,真是太水了。 中午12:30坐上车出发,目的地:常州高级中
2022-11-24
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洛谷P1347 排序 题解 洛谷P1347 排序 题解
洛谷P1347 排序 题解 题目链接:P1347 排序 题意: 一个不同的值的升序排序数列指的是一个从左到右元素依次增大的序列,例如,一个有序的数列 \(A,B,C,D\) 表示\(A<B,B<C,C<D\)。在这道题中
2022-11-23
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数论分块 学习笔记 数论分块 学习笔记
数论分块 学习笔记 设函数 \(f,g : \mathbb{N} \to \mathbb{N}\) ,并且 前缀和 \(S_r-S_{l-1}\) 可以在 \(\mathcal{O}(1)\) 计算,其中 \(S_i = \sum_{j=
2022-11-22
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