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小蓝书 17.3 小蓝书 17.3
小蓝书 17.3$k$ 部图： 若图 $G=(V,E)$ 的点集 $V$ 可以被分解为 $k$ 个两两不交非空子集的并，并且没有任何一条边的两个端点都在同一个子集中，则称 $G$ 为 $k$ 部图 ，记作 $G = (V_1,V_2,\cd
2024-01-23 笔记
数学
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放缩法 放缩法
放缩法放缩法是通过舍去或添加一些项来构造不等式的一种方法。 说了跟没说一样，我们来看几个例题。 例题1： 求证 \sqrt{\log _2 3}+\sqrt{\log _3 2}
2024-01-23 笔记
数学
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小蓝书 17.2 小蓝书 17.2
小蓝书 17.2喜欢水文章。 度数与一个顶点 $v$ 关联的边的条数称作该顶点的 度 (degree)，记作 $d(v)$。特别地，对于边 $(v, v)$，则每条这样的边要对 $d(v)$ 产生 $2$ 的贡献。 对于无向简单图，有 $d
2024-01-23 笔记
数学
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巴塞尔问题 巴塞尔问题
巴塞尔问题（$\zeta(2)=\frac{\pi}{6}$）巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，年仅二十八岁的欧拉因此一举成
2024-01-23 笔记
数学
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洛谷P9148 除法题 题解 洛谷P9148 除法题 题解
洛谷P9148 除法题 题解题目链接：P9148 除法题 题意： 给定大小为 $n$ 的集合 $a$，保证其中元素互不相同且均为正整数。 如果我们从中按顺序取出三个元素 $a, b, c$，则共有 $n \cdot (n-1) \cdot
2024-01-23 OI
算法 数学
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九连环的数学原理 九连环的数学原理
九连环的数学原理最近正好看到一道题跟九连环有关，而自己连九连环都不会 所以今天就来写一篇文章讲讲九连环的数学原理吧。 顺便搬了一个 javascript 写的模拟器，博客内链接 （原链接见参考文献[1]） 不妨记环在杆子上则状态为 $
2024-01-22 OI
数学
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CF1379C Choosing flowers 题解 CF1379C Choosing flowers 题解
CF1379C Choosing flowers 题解题目链接：CF1379C Choosing flowers 题意： 有 $m$ 种物品，每种物品有无限个，你可以购买 $n$ 个物品。 对于第 $i$ 种物品： 第一次买时的贡献是 $
2024-01-18 OI
算法
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