【生物】种群数量一定满足 S 型曲线吗？

书上的 S 型曲线来源于r/K选择理论，这里作补充。

r/K选择理论（r/K selection theory）是二十世纪生态学上一个有关生物体如何权衡后代的数量与品质的理论，这个理论需要将性状和自然选择结合在一起进行考虑。这两个概念是相对比较出来的，在讨论生物生存策略时，会针对物种进行对比。其中 r 理论是指以牺牲父母投资为代价从而增加子代的数量，K 理论则恰恰相反。本理论试图解释为何虽然两者皆是以“在最短时间 \(t\) 内提升族群数量 \(N\) ”为目标，却选择乍看之下完全相反的策略来达成。

r/K选择理论假定生物进化时只会选择 r 或 K 两条路的其中一个。r 和 K 取自标准环境代数学，在费尔哈斯模型中有其进一步阐释（逻辑斯谛方程） \[ \frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}=r N\left(1-\frac{N}{K}\right) \] \(r\) 是族群数量 \(N\)（若讨论对象为人类即为人口）的最大增长率（growth rate），\(K\) 则是当地环境的承载力（carrying capacity）。其中 \((1-\frac{N}{K})\) 表示每个个体利用 \(\frac{1}{K}\) 的空间，\(N\) 个个体利用了 \(\frac{N}{K}\) 的空间，则剩余空间为 \((1-\frac{N}{K})\) 。

该方程式指出了 \(r\) 和 \(K\) 的变化对族群数量 \(N\) 的影响。如此，r–选择理论强调高增长率的重要性，即以后代的低存活率为代价，扩大生态位并生育更多后代。相反，K–选择理论则强调少生育，从而增加父母投资，以提高后代的存活率。而两者皆是以在最短时间 t 内提升族群数量 N 为目标，却选择乍看之下完全相反的策略来达成。

r–选择物种通常个体小、寿命短、生殖力强但存活率低，K–选择物种完全相反。

无论 r/K–选择物种均存在稳定平衡点 \(S\) ，仅 K–选择物种存在不稳定平衡点（灭绝点） \(X\) 。