【化学】不饱和度
一、概念
不饱和度，又称缺氢指数，是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字 \(\Omega\) 表示。
不饱和化合物指含有烯键（碳碳双键）或炔键（碳碳三键）的化合物，与饱和化合物相对。
最常见的饱和化合物是烷烃，常见的不饱和化合物包括烯烃和炔烃，具体的例子如乙烯酮、烯丙醇、丙烯醛、乙烯、乙炔、丙烯酸、异戊二烯等。它们大多性质活泼，容易在π键处发生加成、氧化和聚合反应。广义的不饱和化合物也包括芳香族化合物。
二、常见有机物结构的不饱和度
- 每个 \(\pi\) 键贡献 \(1\) 个不饱和度。
- 单键对不饱和度不产生影响，因此烷烃的不饱和度是 \(0\)（所有原子均已饱和）。
- 一个双键（如烯烃、亚胺、羰基化合物等）贡献 \(1\) 个不饱和度。
- 一个三键（如炔烃、腈等）贡献 \(2\) 个不饱和度。
- 一个环（如环烷烃）贡献 \(1\) 个不饱和度。环烯烃贡献 \(2\) 个不饱和度。
- 一个苯环贡献 \(4\) 个不饱和度。
例如：丙烯的不饱和度为 \(1\)，乙炔的不饱和度为 \(2\)，环己酮的不饱和度为 \(2\)。
三、计算方法
1. 简单碳氢化合物
\[ \Omega=\frac{2 C+2-H}{2} \]
\(C\) 和 \(H\) 分别为碳原子和氢原子的数目。
2. 含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物 \((\mathrm{C,H,X,N,O})\)
\[ \Omega=\left(n_4+1\right)+\frac{n_3}{2}-\frac{n_1}{2} \]
其中
- \(n_4\) 表示分子式中 \(4\) 价的原子数目（如 \(\mathrm{C, Si}\)）
- \(n_3\) 表示分子式中 \(3\) 价的原子数目（如 \(\mathrm{N,P,B,Al}\)）
- \(n_1\) 表示分子式中 \(1\) 价的原子数目（如 \(\mathrm{H},\) 卤素）
- \(2\) 价的原子（如 \(\mathrm{O,S,Be,Mg}\)）对不饱和度无影响。
3. 通用方法
\[ \Omega=1+\frac{1}{2} \sum_i n_i\left(v_i-2\right) \]
其中 \(v_i\) 表示元素 \(i\) 的化合价，\(n_i\) 表示元素 \(i\) 的原子数目。
四、例题
题：求分子式为 \(\mathrm{C_{200}H_{200}}\)的有机物中最多含多少个碳碳三键（炔键）？
解： \[ \Omega=\left(n_4+1\right)+\frac{n_3}{2}-\frac{n_1}{2}=\frac{(2 \times 200+2)-200}{2}=101 \] 考虑碳碳三键贡献最多的情况即答案 \[ \mathrm{Ans} = \left\lfloor\frac{101}{2}\right\rfloor = 50 \] 因此最多有 \(50\) 个碳碳三键。
参考文献：
