【化学】不饱和度

一、概念

不饱和度，又称缺氢指数，是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字 $\Omega$ 表示。

不饱和化合物指含有烯键（碳碳双键）或炔键（碳碳三键）的化合物，与饱和化合物相对。

最常见的饱和化合物是烷烃，常见的不饱和化合物包括烯烃和炔烃，具体的例子如乙烯酮、烯丙醇、丙烯醛、乙烯、乙炔、丙烯酸、异戊二烯等。它们大多性质活泼，容易在π键处发生加成、氧化和聚合反应。广义的不饱和化合物也包括芳香族化合物。

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二、常见有机物结构的不饱和度

• 每个 $\pi$ 键贡献 $1$ 个不饱和度。
• 单键对不饱和度不产生影响，因此烷烃的不饱和度是 $0$（所有原子均已饱和）。
• 一个双键（如烯烃、亚胺、羰基化合物等）贡献 $1$ 个不饱和度。
• 一个三键（如炔烃、腈等）贡献 $2$ 个不饱和度。
• 一个环（如环烷烃）贡献 $1$ 个不饱和度。环烯烃贡献 $2$ 个不饱和度。
• 一个苯环贡献 $4$ 个不饱和度。

例如：丙烯的不饱和度为 $1$，乙炔的不饱和度为 $2$，环己酮的不饱和度为 $2$。

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三、计算方法

1. 简单碳氢化合物

$$\Omega=\frac{2 C+2-H}{2}$$

$C$ 和 $H$ 分别为碳原子和氢原子的数目。

2. 含碳、氢、单价卤素、氮和氧的化合物 $(\mathrm{C,H,X,N,O})$

$$\Omega=\left(n_4+1\right)+\frac{n_3}{2}-\frac{n_1}{2}$$

其中

• $n_4$ 表示分子式中 $4$ 价的原子数目（如 $\mathrm{C, Si}$）
• $n_3$ 表示分子式中 $3$ 价的原子数目（如 $\mathrm{N,P,B,Al}$）
• $n_1$ 表示分子式中 $1$ 价的原子数目（如 $\mathrm{H},$ 卤素）
• $2$ 价的原子（如 $\mathrm{O,S,Be,Mg}$）对不饱和度无影响。

3. 通用方法

$$\Omega=1+\frac{1}{2} \sum_i n_i\left(v_i-2\right)$$

其中 $v_i$ 表示元素 $i$ 的化合价，$n_i$ 表示元素 $i$ 的原子数目。

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四、例题

题：求分子式为 $\mathrm{C_{200}H_{200}}$的有机物中最多含多少个碳碳三键（炔键）？

解：

$$\Omega=\left(n_4+1\right)+\frac{n_3}{2}-\frac{n_1}{2}=\frac{(2 \times 200+2)-200}{2}=101$$

考虑碳碳三键贡献最多的情况即答案

$$\mathrm{Ans} = \left\lfloor\frac{101}{2}\right\rfloor = 50$$

因此最多有 $50$ 个碳碳三键。

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参考文献：

[1] 不饱和度 - 维基百科，自由的百科全书