CF1385D a-Good String 题解
题目链接:a-Good String
题意:
定义:字符串
s
为一个c-好串
(c 为一个字符)时,必须满足:
当\(|s| = 1\) ,\(s = c\)
当\(|s| > 1\), \(s\) 的左半部分为全为 \(c\),右半部分为一个
(c+1)-好串
或者 \(s\) 的右半部分为全为 \(c\),左半部分为一个(c+1)-好串
其中 \(|s|\) 代表 字符串 \(s\) 的长度。
举个例子:当 \(s=\)
cdbbaaaa
时,\(s\) 是一个a-好串
现在,给你一个字符串 \(s\) \((|s| = 2^k)\) 问最少替换多少个字符,使其为一个
a-好串
。
额,不知道这题要讲什么,就是一道简单的分治题,只要按照题目意思就好了。
时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\)
,计算详见主定理(本题唯一难点?)
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
void up(int &x,int y) { x < y ? x = y : 0; }
void down(int &x,int y) { x > y ? x = y : 0; }
#define N ((int)(2e5 + 15))
char s[N];
int work(int l, int r, char c)
{
if(l == r) return s[l] != c;
int r1 = 0, r2 = 0, mid = (l + r) >> 1;
for(int i = l; i <= mid; i++) if(s[i] != c) ++r1;
for(int i = mid + 1; i <= r; i++) if(s[i] != c) ++r2;
return min(r2 + work(l, mid, c + 1), r1 + work(mid + 1, r, c + 1));
}
void solve()
{
int n; cin >> n >> (s + 1);
cout << work(1, n, 'a') << '\n';
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
// freopen("check.in","r",stdin);
// freopen("check.out","w",stdout);
int qwq; cin >> qwq; while(qwq--) solve();
return 0;
}