洛谷P2572 [SCOI2010] 序列操作题解

题目链接：P2572 [SCOI2010] 序列操作

题意：

cxy 最近收到了一个 \(01\) 序列，序列里面包含了 \(n\) 个数，下标从 \(0\) 开始。这些数要么是 \(0\)，要么是 \(1\)，现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作：

0 l r 把 \([l, r]\) 区间内的所有数全变成 \(0\)

1 l r 把 \([l, r]\) 区间内的所有数全变成 \(1\)

2 l r 把 \([l,r]\) 区间内的所有数全部取反，也就是说把所有的 \(0\) 变成 \(1\)，把所有的 \(1\) 变成 \(0\)

3 l r 询问 \([l, r]\) 区间内总共有多少个 \(1\)

4 l r 询问 \([l, r]\) 区间内最多有多少个连续的 \(1\)

对于每一种询问操作，cxy 都需要给出回答，聪明的程序员们，你们能帮助她吗？

输入格式：

第一行两个正整数 \(n,m\)，表示序列长度与操作个数。

第二行包括 \(n\) 个数，表示序列的初始状态。

接下来 \(m\) 行，每行三个整数，表示一次操作。

输出格式：

对于每一个询问操作，输出一行一个数，表示其对应的答案。

数据范围：

\(1\le n,m \le 10^5\)

一眼傻瓜线段树题。注意到除了反转操作就是个带修的最大子段和。

然后值域只有 \(\{0,1\}\) 启发我们，把 \(0,1\) 的答案都维护一下，那么反转就是把这些东西交换一下而已

时间复杂度 \(\mathcal{O}(n \log n)\)

代码：（搬的，这种题我不想写 :3）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, q, a[100001];
struct d
{
    int w, b, lw, lb, rw, rb, mw, mb;
    d(int w = 0, int b = 0, int lw = 0, int lb = 0, int rw = 0, int rb = 0, int mw = 0, int mb = 0) : w(w), b(b), lw(lw), lb(lb), rw(rw), rb(rb), mw(mw), mb(mb) {}
};
d hb(d i, d j)
{
    return d(
        i.w + j.w, i.b + j.b,
        (i.b ? i.lw : i.w + j.lw), (i.w ? i.lb : i.b + j.lb),
        (j.b ? j.rw : j.w + i.rw), (j.w ? j.rb : j.b + i.rb),
        max(max(i.mw, j.mw), i.rw + j.lw),
        max(max(i.mb, j.mb), i.rb + j.lb));
}
d dat[262144];
int len[262144], tg1[262144], tg2[262144];
void P(int i, int typ)
{
    d &t = dat[i];
    if (typ == 0)
        tg2[i] = 0, tg1[i] = 0, t = d(0, len[i], 0, len[i], 0, len[i], 0, len[i]);
    if (typ == 1)
        tg2[i] = 0, tg1[i] = 1, t = d(len[i], 0, len[i], 0, len[i], 0, len[i], 0);
    if (typ == 2)
        tg2[i] ^= 1, swap(t.w, t.b), swap(t.lw, t.lb), swap(t.rw, t.rb), swap(t.mw, t.mb);
}
void pd(int i)
{
    if (~tg1[i])
        P(i << 1, tg1[i]), P(i << 1 | 1, tg1[i]);
    if (tg2[i])
        P(i << 1, 2), P(i << 1 | 1, 2);
    tg1[i] = -1, tg2[i] = 0;
}
void build(int i, int l, int r)
{
    len[i] = r - l + 1;
    tg1[i] = -1;
    if (l == r)
    {
        int t = a[l];
        dat[i] = d(t, t ^ 1, t, t ^ 1, t, t ^ 1, t, t ^ 1);
        return;
    }
    build(i << 1, l, l + r >> 1);
    build(i << 1 | 1, (l + r >> 1) + 1, r);
    dat[i] = hb(dat[i << 1], dat[i << 1 | 1]);
}
void Mdf(int i, int l, int r, int a, int b, int t)
{
    if (b < l || r < a)
        return;
    if (a <= l && r <= b)
    {
        P(i, t);
        return;
    }
    pd(i);
    Mdf(i << 1, l, l + r >> 1, a, b, t), Mdf(i << 1 | 1, (l + r >> 1) + 1, r, a, b, t);
    dat[i] = hb(dat[i << 1], dat[i << 1 | 1]);
}
d Qur(int i, int l, int r, int a, int b)
{
    if (b < l || r < a)
        return d();
    if (a <= l && r <= b)
        return dat[i];
    pd(i);
    return hb(Qur(i << 1, l, l + r >> 1, a, b), Qur(i << 1 | 1, (l + r >> 1) + 1, r, a, b));
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", a + i);
    build(1, 1, n);
    for (int i = 1; i <= q; ++i)
    {
        int opt, l, r;
        scanf("%d%d%d", &opt, &l, &r);
        ++l, ++r;
        if (opt < 3)
            Mdf(1, 1, n, l, r, opt);
        else
        {
            d t = Qur(1, 1, n, l, r);
            printf("%d\n", opt == 3 ? t.w : t.mw);
        }
    }
    return 0;
}