圆幂 (Power of a point)

在几何中，圆幂 (Power of a point) 是一个用于表示给定点与给定圆相对距离的实数。

具体地说，点 \(P\) 的圆幂 \(\Pi(P)\) 由给定圆 \(c\) 的圆心 \(O\) 即半径 \(r\) 定义 \[ \Pi(P) = |PO|^2 - r^2 \]

• 若 \(P\) 在圆外，则 \(\Pi(P) > 0\) 。
• 若 \(P\) 在圆上，则 \(\Pi(P) = 0\) 。
• 若 \(P\) 在圆内，则 \(\Pi(P) < 0\) 。

后面的到时候补吧。咕咕咕...

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参考文献：

[1] 部分翻译自 Power of a point - Wikipedia