【物理】闭合电路的欧姆定律

属于高中物理必修三的内容。要不是会考有实验操作考试我怎么会现在补这个

---

一、电动势

定义：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移动到正极所做的功，与被移动的电荷的电荷量的比值叫做电源的电动势。

公式： $E = \frac{W}{q}$ （单位：伏特 $V$ ）

物理意义：

1. 反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小
2. 在数值上等于非静电力把 $1\ \mathrm{C}$ 的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功

---

二、闭合电路的欧姆定律

1. 闭合电路组成

用导线把电源、用电器连成的闭合电路，可以分为外电路和内电路。

1. 外电路：电源以外的电路叫作外电路。

   在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。

2. 内电路：电源内部叫作内电路。

   在内电路中，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极。

   因为电源有内阻 $r$ ，所以沿电流方向电势也降低。

2. 闭合电路的能量转化

外电路：正电荷在恒定电场作用下由正极移向负极。

内电路：非静电力做功，提供全电路消耗的电能。

纯电阻电路有

$$W = Q_{\texttt{外}} + Q_{\texttt{内}} = I^2Rt + T^2rt$$

3. 闭合电路的欧姆定律

闭合电路的电流与电源的电动势成正比，与内外电路的电阻之和成反比。

表达式：

$$I = \frac{E}{R+r} = \frac{U+Ir}{R + r}$$

---

三、路端电压与负载的关系

1. 路端电压与负载

1. 路端电压 $U$ ：又叫外电压，它是外电路上总的电势降落。
2. 负载 $R$ ：电路中消耗电能的元件称为负载。

2. 路端电压 $U$ 与负载 $R$ 的关系

$$U = E - U_{\texttt{内}} = E - Ir$$

1. 当外电阻 $R$ 增大时，由 $I=\frac{E}{R+r}$ 可知

   电流 $I$ 减小（ $E$ 和 $r$ 为定值 ），内电压 $I r$ 减小，根据 $U=E-I r$ 可知路端电压 $U$ 增大。

2. 当外电阻 $R$ 减小时，由 $I=\frac{E}{R+r}$ 可知

   电流 $I$ 增大，内电压 $I r$ 增大，根据 $U=E-I r$ 可知路端电压 $U$ 减小。

对一定电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改変的情况可用下表形象地表示。

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} % ----- 标题 ----- \hline\texttt{外电阻变化情况} & R \uparrow & R \to +\infty & R \downarrow & R = 0 % ------内容------ \\[6pt]\hline \texttt{电流}\, I = \frac{E}{R + r} & I \downarrow & I \to 0 & I \uparrow & I = \frac{E}{r} \\[6pt]\hline \texttt{内电压}\,U_0 = Ir = E - IR & U_0 \downarrow & U_0 \to 0 & U_0 \uparrow & U_0 = E \\[6pt]\hline \texttt{路端电压}\,U = IR = E - Ir & U \uparrow & U \to E & U \downarrow & U = 0 \\[6pt]\hline \end{array}$$

3. 路端电压与电流的关系图像

由 $U = E - Ir$ 可知， $U-I$ 的图像是一条斜向下的直线，如图

1. 图像的截距：

   1. 当电流 $I = 0$ 时，即外电路开路时，路端电压等于电源电动势 $E$ （纵轴截距）
   2. 当路端电压 $U = 0$ 时，即外电路短路时，短路电流 $I_{\texttt{短}} = \frac{E}{r}$ （横轴截距）

2. 直线的斜率：

   由 $I_{\texttt{短}} = \frac{E}{r}$ 得 $r = \frac{E}{I_{\texttt{短}}}$ ，所以直线斜率的绝对值等于电源内阻，即图中 $r = \left|\frac{\Delta U}{\Delta I}\right|$ 。

   因此直线斜率的绝对值越大，内阻 $r$ 越大。

3. 图像的面积：图中绿色部分的面积即为电路的电功率（根据 $P = UI$ 易得）