线性回归 学习笔记

又是不知道什么时候的，先放在这，待研究。

经验回归直线 $\bar{y} = \hat{a}\bar{x}+\hat{b}$ ，满足

$$\begin{cases} \hat{b} = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}x_iy_i-n\bar{x}\bar{y}}{\sum\limits_{i=1}^{n}x^2-n\bar{x}^2}, \\[8pt] \hat{a} = \bar{y} - \hat{b}\bar{x} \end{cases}$$