$n$ 倍角公式

居然还写过这玩意

$$\begin{aligned} \sin n\vartheta &= \sum\limits_{i=0}^{\left\lfloor\frac{n-1}{2}\right\rfloor}(-1)^iC_n^{2i+1}\cos^{n-2i-1}\vartheta\sin^{2i+1}\vartheta \\[6pt] \cos n\vartheta &= \sum\limits_{i=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor}(-1)^iC_n^{2i}\cos^{n-2i}\vartheta\sin^{2i}\vartheta \end{aligned}$$