note[3]
例1:五个本质不同的点在没有重边或者自环的情况下,组成不同的无向图的个数是?
解:
首先 \(5\) 个点有 \(\mathrm{C}_5^2 = 10\) 条边
每条边显然可以连也可以不连
则总方案数为 \(2^{10} = 1024\) 。
例2:
同时扔出 \(k\) 枚完全相同的六面骰子,每个骰子上有 \(1\) 到 \(6\) 的数字
将得到的点数排序后,有多少种不同的结果?
解:
\(6\) 个元素选 \(k\) 个,可以重复。显然可重组合。 \[ \mathrm{C}_{6+k-1}^{k} \]