洛谷P2922 [USACO08DEC]Secret Message G 题解

题目链接：P2922 [USACO08DEC]Secret Message G

题意：

一句话题意：\(m\) 次询问，查询已有的 \(n\) 个 \(\tt{01}\) 串中，有多少串 \(t_i\) 能使询问串 \(s\) 成为其前缀。

贝茜正在领导奶牛们逃跑．为了联络，奶牛们互相发送秘密信息．

信息是二进制的，共有 \(M\)（\(1 \le M \le 50000\)）条，反间谍能力很强的约翰已经部分拦截了这些信息，知道了第 \(i\) 条二进制信息的前 \(b_i\)（\(l \le b_i \le 10000\)）位，他同时知道，奶牛使用 \(N\)（\(1 \le N \le 50000\)）条暗号．但是，他仅仅知道第 \(j\) 条暗号的前 \(c_j\)（\(1 \le c_j \le 10000\)）位。

对于每条暗号 \(j\)，他想知道有多少截得的信息能够和它匹配。也就是说，有多少信息和这条暗号有着相同的前缀。当然，这个前缀长度必须等于暗号和那条信息长度的较小者。

在输入文件中，位的总数（即 \(\sum b_i + \sum c_i\)）不会超过 \(500000\)。

考虑建 \(\tt{trie}\) 树处理

没了，就这么简单。

具体见代码，有一些小的细节要注意

时间复杂度 \(O(\sum b_i + M \sum c_i)\)

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <random>
using namespace std;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N (int)(5e5+15)

string str;
int n,m,k,tot;
struct Trie
{
    int trie[N][2],ed[N],sum[N];
    void insert(int l)
    {
        int u=0;
        for(int i=1,c; i<=l; i++)
        {
            cin >> c;
            if(!trie[u][c])trie[u][c]=++tot;
            ++sum[u=trie[u][c]];
        }
        ++ed[u];
    }
    int query(int l)
    {
        int u=0,ok=1,res=0;
        for(int i=1,c; i<=l; i++)
        {
            cin >> c;
            if(!trie[u][c])
            {
                while(++i<=l) cin >> c;
                return res;
            };
            res+=ed[u=trie[u][c]];
        }
        return res-ed[u]+sum[u]; // ed[u]是sum[u]的子集
    }
}tr;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    // freopen("check.in","r",stdin);
    // freopen("check.out","w",stdout);
    cin >> n >> m;
    for(int i=1,x; i<=n; i++)
    {
        cin >> x;
        tr.insert(x);
    }
    for(int i=1,x; i<=m; i++)
    {
        cin >> x;
        cout << tr.query(x) << '\n';
    }
    return 0;
}