洛谷P5440 【XR-2】奇迹 题解

题目链接：P5440 【XR-2】奇迹

题意：

我们称一个日期为一个八位数，第 1~4 位构成年，第 5~6 位构成月，第 7~8 位构成日，不足位数用 0 补足。同时，要求日期所代表的这一天真实存在，且年的范围为 1~9999。

出现奇迹的日期都存在相同的特点：由“日”组成的两位数，由“月+日”组成的四位数，由“年+月+日”组成的八位数均为质数。但并不是所有存在这样特点的日期都一定会出现奇迹。

现在，你得到了一个可能会出现奇迹的日期，然而不幸的是这个日期却是残缺的，八位中可能有若干位无法确定。你需要知道这个日期有多少种可能，这样你才能做好充足的准备去迎接奇迹的到来。

对 $100\%$ 的数据保证 $1 \le T \le 10$。

一个朴素的解法：

预处理所有合法日期，

然后对于每个询问暴力枚举所有合法日期

常数巨大，但是写起来不容易错

其实我也想了很多剪枝方法不过懒得写

代码是学的这篇题解 ，感觉十分简洁

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N (int)()
const int p[] = {0,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
const int d[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int Q,a[105],t,ans[1000015],tot;
char s[15];
bool ck(int n)
{
    if(n<3)return n==2;
    for(int i=2; i<=n/i; i++)
        if(n%i==0)return 0;
    return 1;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    // freopen("check.in","r",stdin);
    // freopen("check.out","w",stdout);
    for(int i=1; i<=12; i++)
        for(int j=1; p[j]<=d[i]; j++)
            if(ck(i*100+p[j]))
                a[++t]=i*100+p[j];
    for(int i=4; i<=9999; i+=4)
        if((i%100||!(i%400))&&ck(i*10000+229))
            ans[++tot]=i*10000+229;
    for(int i=1; i<=9999; i++)
        for(int j=1; j<=t; j++)
            if(ck(i*10000+a[j]))
                ans[++tot]=i*10000+a[j];
    cin >> Q;
    while(Q--)
    {
        cin >> (s+1);
        int res=0,c=1;
        for(int i=1; i<=8; i++)
            if(s[i]!='-')c=0;
        if(c){cout << "55157\n";continue;}
        for(int i=1; i<=tot; i++)
        {
            int now=ans[i],ok=1;
            for(int j=8; j>=1; j--,now/=10)
                if(s[j]!='-'&&s[j]-'0'!=now%10)
                    {ok=0;break;}
            res+=ok;
        }
        cout << res << '\n';
    }
    return 0;
}