洛谷P2804 神秘数字 题解

题目链接：P2804 神秘数字

题意：询问有多少段连续区间的平均值大于 $m$

可以发现将每个数都减去 $m$ 后任意和大于 $0$ 的连续区间都满足题意

区间和可以用前缀和优化，记为 $s$

问题转化为了求 $s_j-s_i>0,0\le i <j$

移项可得 $s_i<s_j,0\le i <j$

问题又转化为了求顺序对（与逆序对相反）

于是可以用树状数组解决 更多解法？

注意当 $s_j>0$ 时 $i=0$ 也是一个解

时间复杂度 $O(n\log n)$

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define MAXN (int)(2e5+5)
#define mod 92084931
int n,m,ans;
int a[MAXN],bit[MAXN],b[MAXN];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int v)
{
    while(x&&x<=n)
    {
        bit[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int res=0;
    while(x>=1)
    {
        res+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return a[x]==a[y]?
    x>y:a[x]<a[y];
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> m;
    for(int i=1,x; i<=n; i++)
    {
        cin >> x;b[i]=i;
        a[i]=a[i-1]+x-m;
    }
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        add(b[i],1);
        ans=(ans+sum(b[i]-1)+(a[b[i]]>0))%mod;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}