洛谷P2804 神秘数字 题解
题目链接:P2804 神秘数字
题意:询问有多少段连续区间的平均值大于 \(m\)
可以发现将每个数都减去 \(m\) 后任意和大于 \(0\) 的连续区间都满足题意
区间和可以用前缀和优化,记为 \(s\)
问题转化为了求 \(s_j-s_i>0,0\le i <j\)
移项可得 \(s_i<s_j,0\le i <j\)
问题又转化为了求顺序对(与逆序对相反)
于是可以用树状数组解决 更多解法?
注意当 \(s_j>0\) 时 \(i=0\) 也是一个解
时间复杂度 \(O(n\log n)\)
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define MAXN (int)(2e5+5)
#define mod 92084931
int n,m,ans;
int a[MAXN],bit[MAXN],b[MAXN];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int v)
{
while(x&&x<=n)
{
bit[x]+=v;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int res=0;
while(x>=1)
{
res+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
bool cmp(int x,int y)
{
return a[x]==a[y]?
x>y:a[x]<a[y];
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
for(int i=1,x; i<=n; i++)
{
cin >> x;b[i]=i;
a[i]=a[i-1]+x-m;
}
sort(b+1,b+1+n,cmp);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
add(b[i],1);
ans=(ans+sum(b[i]-1)+(a[b[i]]>0))%mod;
}
cout << ans;
return 0;
}