UVA11475 Extend to Palindrome 题解

题目链接：UVA11475 Extend to Palindrome

题意：

输入多个字符串。

对于每个字符串 \(S^{*}\) ，求出一个字符串\(S^{*}\)， \(S^{*}\) 需要满足：

1. \(S^*\)为 \(S^{*}\) 的前缀；
2. \(S^*\) 是一个回文字符串；
3. \(|S^{*}|\)应尽可能小；

对于每个 \(S\) ，输出 \(S^{*}\) ，每行输出以换行符结尾。

可以发现我们似乎要从原字符串中找到一个最长的回文串

然后以该回文串的中心为对称轴对称过去

如amanaplanacanal要变换成amanaplanacanalpanama

但是还有一个问题，比如下面这个例子

axxxxxxxxxxxxxxdyyy

由于 \(S\) 为 \(S^{*}\) 的前缀，所以我们要找的是最长的后缀回文串

使用Manacher算法即可

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define MAXN (int)(1e5+5)
char a[MAXN<<1],s[MAXN];
int x,mx,n,m,p[MAXN<<1],mid=1,r=1;
void init()
{
    mx=1;mid=1;r=1;
    memset(p,0,(m+1)*sizeof(int));
}
signed main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        
        n=strlen(s+1);a[0]='$';
        for(int i=1; i<=n; i++)
            a[i*2-1]='#',a[i*2]=s[i];
        m=strlen(a+1);
        a[++m]='#';
        init();
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(i<=r)p[i]=min(p[(mid<<1)-i],r-i+1);
            while(a[i-p[i]]==a[i+p[i]])++p[i];
            if(i+p[i]-1>=r)r=i+p[i]-1,mid=i;
            if(i/2+(p[i]-1)/2==n)mx=max(mx,p[i]-1);
        }
        printf("%s",s+1);
        for(int i=n-mx; i>=1; i--)
            putchar(s[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}