洛谷P3796 【模板】AC 自动机（加强版） 题解

题目链接：P3796 【模板】AC 自动机（加强版）

题意： \(T\) 组数据，每组 \(N\) 个模式串 \(s_i\) ，要求输出这些模式串在文本串 \(S\) 中出现次数最多的模式串以及它们的出现次数，按输入顺序输出

可以发现这是个AC自动机的裸题

那怎么处理出现次数呢？

我们只需要把匹配过程中所有可能产生的字符串都次数+1

例如在匹配到she的时候，可以发现它的任意后缀都可能成为其他模式串的前缀

那我们只要将（如果有的话）she,he,e这三个都加上1

这个过程不就是沿着当前结点的fail指针往上跳吗？（上指结点深度小的，根节点深度为0）

还有，多组数据一定要清空哦！

char数组不一定要，因为在读取的时候会在最后加一个\0的，一般不影响

到此为止，一些题解就直接贴代码了

我们来分析一下单次询问的时间复杂度

AC自动机的时间复杂度 \(O(\sum|s_i|+|S|)\)

而我们统计的时候是暴力跳fail指针，那么最坏时间复杂度 \(O(S\times \max\{|s_i|\})\)

所以整个算法的时间复杂度 \(O(T|S|\max\{|s_i|\})\)

然后我们发现它的数据范围 \(T\le50,S\le10^6,s_i\le70\) ，时间有 \(3\) 秒

而且这道题也没有故意卡这个，那我们就可以水过去了（别急着关掉这个网页啊！）

先贴一下代码：qwq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N (int)(155)
#define S (int)(75)
#define SZ (int)(155*75)
#define L (int)(1e6+5)
char t[L],s[N][S];
int n,cnt[N],e[SZ],val[SZ];
int trie[SZ][32],tot,fail[SZ];
void init()
{
	memset(fail,0,sizeof(fail));
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(e,0,sizeof(e));
	memset(trie,0,sizeof(trie));
	memset(val,0,sizeof(val));
	tot=0;
}
void insert(int l,char *s,int id)
{
	int u=0;
	for(int i=1; i<=l; i++)
	{
		int c=s[i]-'a';
		if(!trie[u][c])trie[u][c]=++tot;
		u=trie[u][c];
	}
	e[u]=id;
}
queue<int>q;
void build()
{
	for(int i=0; i<26; i++)
		if(trie[0][i])q.push(trie[0][i]);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=0; i<26; i++)
		{
			if(trie[u][i])
			{
				fail[trie[u][i]]=trie[fail[u]][i];
				q.push(trie[u][i]);
			}else trie[u][i]=trie[fail[u]][i];
		}
	}
}
int AC(int l,char *t)
{
	int u=0,res=0;
	for(int i=1; i<=l; i++)
	{
		u=trie[u][t[i]-'a'];
		for(int j=u; j; j=fail[j])
			++val[j];
	}
	for(int i=1; i<=tot; i++) if(e[i])
	{
		res=max(res,val[i]);
		cnt[e[i]]=val[i];
	}
	return res;
}
signed main()
{
	while(scanf("%lld",&n)&&n)
	{
		init();
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%s\n",s[i]+1);
			insert(strlen(s[i]+1),s[i],i);
		}
		scanf("%s\n",t+1);
		build();
		int mx=AC(strlen(t+1),t);
		printf("%lld\n",mx);
		for(int i=1; i<=n; i++)
			if(cnt[i]==mx)printf("%s\n",s[i]+1);
	}
	return 0;
}

那么问题来了，这题为什么不卡呢？

因为还有个 P5357 【模板】AC 自动机（二次加强版）

题解在此