Q779’s Blog

矩阵乘法 可交互动画演示 Github仓库链接：点这里 本站直接访问链接：点这里。 计算方法：逆时针旋转右矩阵。

洛谷P5678 [GZOI2017]河神 题解 题目链接：P5678 [GZOI2017]河神 题意： cxy 从河神给的选择中，获得了一道当年挂掉的代数题的灵感。 但现在他希望你来帮忙解答，因为他自己忙着去搜妹纸资源去了。 给出数列 \(\{a_n\}\) 和 \(\{b_n\}\) 以及 \(\{A_n\}\) 的递推关系，试求出数列 \(\{A_n\}\) 第 \(N\) 项。 递推关系为： \[ A_n=\begin{cases}a_n & 0 \le n < K \\[8pt] \bigoplus (A_{n-K+t} \otimes b_t) & n \ge K \end{cases} \] 其中，\(\otimes\) 表示与操作，\(\oplus\) 表示或操作。 输入格式： 第一行两个正整数 \(N\) 和 \(K\) 。 第二行 \(K\) 个空格隔开的非负整数，表示 \(\{a_n\}\)。 第三行 \(K\) 个空格隔开的非负整数，表示 \(\{b_n\}\)。 输出格式： 一行，一个整数，表示\(\{A_n\}\)。 数据范围...

洛谷P1707 刷题比赛 题解 题目链接：P1707 刷题比赛 题意： 洛谷OJ当然算是好地方，nodgd 同学打算和朋友分享一下。于是他就拉上了他的朋友 Ciocio 和 Nicole 两位同学一起刷题。喜欢比赛的他们当然不放过这样一次刷题比赛的机会！ 在第 \(1\) 天 nodgd,Coicoi,Nicole 都只做了 \(1\) 道题。 在第 \(2\) 天 nodgd,Coicoi,Nicole 都只做了 \(3\) 道题。 他们都有着严格的刷题规则，并且会在每一天都很遵守规则的刷一定量的题。 nodgd 同学第 \(k+2\) 天刷题数量 \[ a_{k+2}=pa_{k+1}+qa_k+b_{k+1}+c_{k+1}+rk^2+tk+1 \] Ciocio 同学第 \(k+2\) 天刷题数量 \[ b_{k+2}=ub_{k+1}+vb_k+a_{k+1}+c_{k+1}+w^k \] Nicole 同学第 \(k+2\) 天刷题数量 \[ c_{k+2} = xc_{k+1}+yc_k + a_{k+1} + b_{k+1} + z^k+k+2 \] （以上...

洛谷P4838 P哥破解密码 题解 题目链接：P4838 P哥破解密码 题意： 定义一个串合法，当且仅当串只由 \(\tt{A}\) 和 \(\tt{B}\) 构成，且没有连续的 \(3\) 个 \(\tt{A}\) 。 P哥知道，密码就是长度为 \(N\) 的合法字符串数量对\(19260817\)取模的结果。 但是P哥不会算，所以他只能把 \(N\) 告诉你，让你来算 至于为什么要对这个数取模，好像是因为纪念某个人，但到底是谁，P哥也不记得了 然而他忘记字符串长度 \(N\) 应该是多少了，于是他准备试 \(M\) 组数据。 输入格式： 第一行给出一个整数 \(M\) 表示询问次数 接下来M行每行给出一个正整数 \(N\) ，表示该组询问中字符串的长度 输出格式： 对于每一次询问输出一行一个整数表示答案 数据范围： \(N\leq 10^9,~M\leq 10\) 设 \(f_{i,j}\) 表示长度为 \(i\) 的字符串，有长为 \(j(j = 0,1,2)\) 的后缀全为 \(\tt{A}\) ，则 \[ f_{i,0} = f_{i - 1,0} + f_{i -...

洛谷P2151 [SDOI2009] HH去散步 题解 题目链接：P2151 [SDOI2009] HH去散步 题意： HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是 \(1\) ），问长度为 \(t\) ，从给定地点 \(A\) 走到给定地点 \(B\) 共有多少条符合条件的路径 输入格式： 第一行：五个整数 \(n,m,t,A,B\)。其中 \(n\) 表示学校里的路口的个数， \(m\) 表示学校里的路的条数，\(t\) 表示HH想要散步的距离，\(A\) 表示散步的出发点，而 \(B\) 则表示散步的终点。 接下来 \(m\) 行，每行一组 \(A_i,B_i\) ，表示从路口 \(A_i\) 到路口 \(B_i\) 有一条路。数据保证 \(A_i \ne B_i\) ，但不保证任意两个路口之间至多...

2023年01月31日 随笔 大年初五的晚上拍的烟花，挺好看的。

洛谷P7395 弹珠游戏 题解 题目链接：P7395 弹珠游戏（2021 CoE-I C） 题意： \(\operatorname{Alice}\) 对弹珠游戏已经有些厌烦了，她经常在电脑上玩这个游戏。她之所以感到厌烦是因为在这个游戏上她已经是专家级别，她总是能够和电脑打成平手。\(\operatorname{Bob}\) 为 \(\operatorname{Alice}\) 创造了一款新的电脑游戏。以下是这款两人电脑游戏的规则： （1）游戏在如下图所示的菱形棋盘上进行； （2）两名玩家轮流放置弹珠，可以在横向、纵向、\(45\) 度斜线、\(135\) 度斜线方向未放置弹珠的位置连续放置 \(1\) 至 \(3\) 颗弹珠，玩家在可以放置弹珠的情况下，必须至少放置 \(1\) 颗弹珠。以下是合法的单次放置操作的示例（黑色圆点表示放置了弹珠，白色圆点表示未放置弹珠，进行该次操作前棋盘为空）： 以下是非法的单次放置操作的示例（黑色圆点表示放置了弹珠，白色圆点表示未放置弹珠，进行该次操作前棋盘为空）： 非法原因的解释：（\(a\)）三颗弹珠不在同一条斜线（或者垂直线）上；（\...

lsof 查看端口占用 lsof 是一个 shell 指令，用于列出当前系统打开的文件。 lsof 查看端口占用的语法格式如下： lsof -i:[端口号] 在 Linux 上需要 root 权限，而 MacOS 上不需要。 例：查看电脑 4000 端口的占用情况： % lsof -i:4000 COMMAND PID USER FD TYPE DEVICE SIZE/OFF NODE NAME node 64950 qry 42u IPv6 0x71ca5fa9e8b96e4d 0t0 TCP *:terabase (LISTEN) 可以发现 4000 端口已经被 nodejs 服务占用（其实是我博客的本地调试端口） 输出信息的意义如下： 其他 lsof 的命令如下： lsof -i:8080 # 查看 8080 端口的占用 lsof abc.txt # 显示开启文件 abc.txt 的进程 lsof -c abc # 显示 abc 进程现在打开的文件 lsof...

多项式除法（代数） 学习笔记 注意，本文与「快速数论变换 NTT」无关，是一种代数计算技巧 多项式除法是代数中的一种算法，可以快速手算出一个同次或低次的多项式去除另一个多项式的结果。 事实上，小学学的竖式除法就是该算法在 \(x = 10\) 时的特殊求解方法。 例：考虑计算 \[ \dfrac{x^3-12 x^2-42}{x-3} \] 解： 首先把分子和分母均以降幂排列，缺项补零 \[ \frac{x^3-12 x^2+0 x-42}{x-3} \] 将分子的第一项除以分母的最高次项（即 \(x^3 \div x = x^2\)） 将分母乘以首商，乘积写在分子前两项（同类项对齐）（\(x^2 \cdot(x-3)=x^3-3 x^2\)） 从分子相应项中减去刚刚得到的乘积，得到第一余式 \(-9x^2\) 并写在下方，然后将分子的下一次项拿出来 接下来就把 \(-9x^2 + 0x\) 当作新的被除式，重复前三步 最后得到下式，余式小于除式次数，运算结束 横线之上的多项式即为商，而剩下的 \(-123\) 就是余数，则 \[ \frac{x^3-12 x^...

《计算机网络》 2.1应用层协议原理 研发网络应用程序的核心是写出能够运行在不同的端系统和通过网络彼此通信的程序。 事实上，即使你要为网络核心设备写应用程序软件，也是做不到的，因为他们在网络层及以下层次起作用 这种基本设计，即将应用软件限制在端系统的方法，促进了大量网络应用程序的快速研发和部署。 2.1.1 网络应用程序体系结构 当进行软件编码之前，应当对应用程序有一个宽泛的体系结构计划。 请记住应用程序的体系结构明显不同与网络的体系结构，例如因特网体系结构等 从应用程序研发者的角度看，网络体系结构是固定的，并为应用程序提供了特定的服务集合 在另一方面，应用程序体系结构由应用程序研发者设计，规定了如何在各种端系统上组织该应用程序 在选择应用程序体系结构时，应用程序研发者很可能利用现代网络应用程序中所使用的两种主流体系结构之一 即 客户—服务器体系结构 或 对等（P2P）体系结构。下面我们来详细介绍一下这两种体系结构： 客户—服务器体系结构是常见的体系结构。例如在 Web 应用程序中，有两个相互通信的不同程序， 一个是运行在用户主机上的浏览器程序，另一个是在 Web 服务器主机...

洛谷P2233 [HNOI2002]公交车路线 题解 题目链接：P2233 [HNOI2002]公交车路线 题意： 在幻想郷新建的环城公路上一共有 \(8\) 个公交站，分别为 A、B、C、D、E、F、G、H。 公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行，因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车，例如从公交站 \(A\) 到公交站 \(D\)，你就至少需要换 \(3\) 次车。 不过琪露诺的方向感极其糟糕，我们知道从公交站 \(A\) 到公交 \(E\) 只需要换 \(4\) 次车就可以到达，而她却总共换了 \(n\) 次车！ 注意琪露诺一旦到达公交站 \(E\)，她不会笨到再去换车。现在希望你计算一下琪露诺有多少种可能的乘车方案。 输入格式： 仅有一个正整数 \(n\)，表示琪露诺从公交车站 A 到公交车站 E 共换了 \(n\) 次车。 输出格式： 输出一个正整数表示方案数，由于方案数很大，请输出方案数除以 \(1000\) 后的余数。 数据范围： \(4\le n\le10^7\)。 首先从 \(E\) 断环为链，因为走到 \(E\) 以后不会再换车。 此时的...

如何判断网线类型 网线外皮一般都会印有CAT5、CAT5 E、CAT6、CAT7和CAT8等字样 对应的网线类型是五类线、超五类线、六类线、七类线和八类线。 其中，五类线是百兆网线，超五类线和六类线是千兆网线，七类线是万兆网线，八类线是十万兆网线。 （以下改编自真实事件） 有人会说了，为啥我网线是千兆网线，但是网速这么慢呢？ 那就得看你买了多少兆的网络，以及你的路由器啊调制解调器啊是否支持这个速度 如果都达到了配置，那么你的电脑网卡是否支持这个网速呢 如果也ok，那很有可能是路由器不好，家里干扰的东西太多，可以换个路由器试试（