Q779的博客

放缩法放缩法是通过舍去或添加一些项来构造不等式的一种方法。说了跟没说一样，我们来看几个例题。例题1：求证 \[ \sqrt{\log _2 3}+\sqrt{\log _3 2}<\sqrt{2}+1 \] 证明：构造以下不

2024-01-23 笔记

数学

小蓝书 17.2 喜欢水文章。度数与一个顶点 \(v\) 关联的边的条数称作该顶点的度 (degree)，记作 \(d(v)\)。特别地，对于边 \((v, v)\)，则每条这样的边要对 \(d(v)\) 产生 \(2\) 的贡献。

2024-01-23 笔记

数学

巴塞尔问题（\(\zeta(2)=\frac{\pi}{6}\)）巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，年仅二十八岁的欧拉因此

2024-01-23 笔记

数学

洛谷P9148 除法题题解题目链接：P9148 除法题题意：给定大小为 \(n\) 的集合 \(a\)，保证其中元素互不相同且均为正整数。如果我们从中按顺序取出三个元素 \(a, b, c\)，则共有 \(n \cdot (n-

2024-01-23 OI

算法数学

九连环的数学原理最近正好看到一道题跟九连环有关，而自己连九连环都不会所以今天就来写一篇文章讲讲九连环的数学原理吧。顺便搬了一个 javascript 写的模拟器，博客内链接（原链接见参考文献[1]）不妨记环在杆子上则状态为

2024-01-22 OI

数学

洛谷P9156 「GLR-R4」芒种题解题目链接：P9156 「GLR-R4」芒种题意：双重神经衰弱是一个极其考验记忆力的卡牌游戏，其规则如下。有 \(n\) 种不同类型的卡牌，每种两张，初始时这 \(2n\) 张牌全

2024-01-21 OI

算法数学 DP 博弈论

CF1415E New Game Plus! 题解题目链接：CF1415E New Game Plus! 题意：你有 \(n\) 个数 \(c_{1 \cdots n}\) 和 \(1\) 个初始为 \(0\) 的计数器 boss b

2024-01-20 OI

算法数据结构

CF1396B Stoned Game 题解题目链接：CF1396B Stoned Game 题意：有 \(n~(1 \le n \le 100)\) 堆石子，每堆分别有 \(a_i~(1 \le n \le 100)\) 个石子。

2024-01-20 OI

算法数学博弈论

CF1338B Edge Weight Assignment 题解题目链接：CF1338B Edge Weight Assignment 题意：给定一棵 \(n(3 \le n\le 10^5)\) 个点的无根树。要求给每条边分配一

2024-01-19 OI

算法数学图论

CF1379C Choosing flowers 题解题目链接：CF1379C Choosing flowers 题意：有 \(m\) 种物品，每种物品有无限个，你可以购买 \(n\) 个物品。对于第 \(i\) 种物品：第一次买

2024-01-18 OI

算法

CF1325D Ehab the Xorcist 题解题目链接：CF1325D Ehab the Xorcist 题意：给定整数 \(u\) 和 \(v(0\le u,v \le 10^{18})\) 试构造长度最短的数组，使得数组内

2024-01-18 OI

算法数学构造

[AGC010F] Tree Game 题解题目链接：[AGC010F] Tree Game 题意：有一棵 \(n\) 个节点的树，第 \(i\) 条边连接 \(a_i,b_i\)，每个节点 \(i\) 上有 \(A_i\) 个石子，

2024-01-18 OI

算法图论博弈论