Q779’s Blog

CF163E e-Government 题解 题目链接：CF163E e-Government 题意： 给定包含 \(k\) 个字符串的集合 \(S\)，有 \(n\) 个操作，操作有三种类型： 以 ? 开头的操作为询问操作，询问当前字符串集 \(S\) 中的每一个字符串匹配询问字符串的次数之和； 以 + 开头的操作为添加操作，表示将编号为 \(i\) 的字符串加入到集合中； 以 - 开头的操作为删除操作，表示将编号为 \(i\) 的字符串从集合中删除。 具体格式参照样例。 注意当编号为 \(i\) 的字符串已经在集合中时，允许存在添加编号为 \(i\)​ 的字符串的操作，但此时不执行此操作；删除亦然。 数据范围； \(1\le n,k \le 10^5,~1\le \sum |S_i| \le 10^6\) 这题其实很简单啦，然后我 #define int long long 居然被卡空间了…… 根据 Fail 树的性质，字符串 \(x\) 能对 \(y\) 有贡献，则 \(x\) 的结尾节点是 \(y\) 的某个节点的祖先。 也就是说，一个 \(x\) 能对（自己在 Fa...

【生物】血浆蛋白和血红蛋白有什么区别？ 答案：可能只有“蛋白”是一样的吧，如下图所示。 血浆蛋白种类较多，按其理化性质和生理作用不同，一般分为白蛋白、球蛋白和纤维蛋白原三大类。 白蛋白在血浆蛋白质中分子量最小，含量最多，溶解度高，具有容易与各种物质相结合的化学特性。 球蛋白主要在机体的防御机能方面起作用，也有一定的运输作用。 纤维蛋白原分子量最大，是血液凝固的必需因子。（因此血清中纤维蛋白原的含量远低于血浆中的含量） 血红蛋白是一种由一分子珠蛋白和四个含 \(\mathrm{Fe}^{2+}\) 的血红素分子结合而成的复合蛋白质 其中珠蛋白约占96%，血红素占4% 。血液中血红蛋白的含量随性别、年龄的不同而有所差异 这主要取决于红细胞的数量，红细胞的数量多，血红蛋白含量就高，反之则低。

【生物】生殖隔离产生的机制是什么？ 生殖隔离分为受精前隔离和受精后隔离。 受精前隔离指隔离机制发生在生物交配受精以前，包括时间、空间、生物的形态和行为等方面的原因所造成的隔离。（这部分比较简单） 受精后隔离指隔离机制发生在受精之后，包括杂交不亲和、杂种不活、杂种不育等。 配子或配子体隔离 也称为生理隔离或杂交不亲和，是指能够发生传粉或交配，但该物种的精子或花粉管不能被吸引到达卵细胞或胚珠内，或者精子在另一个物种的输卵管中不易存活产生的隔离。 杂种不活 指杂合子不能成活，或在适应性上比亲本的要差（胚胎死亡或发育不到性成熟）的现象。杂种不活的原因很多，基因型不协调、生长调节的失败是主要原因。 杂种不育或染色体不能正常配对 指杂种个体不能产生具有正常染色体组的有功能性细胞，不能形成合子，因此不能产生后代。 不同物种的个体一般不能杂交，就算杂交了也是不育的。杂种不育的原因与亲本基因型间的不协调有关，表现在性腺发育阶段或减数分裂期间，或在以后配子体或配子发育时。 杂种提败坏 也叫杂种衰败、杂种破落，是指子二代或回交后代中的全部或部分不能存活或适应能力低劣。例如树棉和草棉属于两个种，其子一...

洛谷P4155 [SCOI2015] 国旗计划 题解 题目链接：P4155 [SCOI2015] 国旗计划 题意： A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划。这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈。这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成，为此，国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人。 A 国幅员辽阔，边境线上设有 \(M\) 个边防站，顺时针编号 \(1\) 至 \(M\)。每名边防战士常驻两个边防站，并且善于在这两个边防站之间长途奔袭，我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间。\(N\) 名边防战士都是精心挑选的，身体素质极佳，所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士的奔袭区间所包含。 现在，国土安全局局长希望知道，至少需要多少名边防战士，才能使得他们的奔袭区间覆盖全部的边境线，从而顺利地完成国旗计划。不仅如此，安全局局长还希望知道更详细的信息：对于每一名边防战士，在他必须参加国旗计划的前提下，至少需要多少名边防战士才能覆盖全部边境线，从而顺利地完成国旗计划。 输入格式： 第一行，包含两个正整数 \(N,...

洛谷P5465 [PKUSC2018] 星际穿越 题解 题目链接：P5465 [PKUSC2018] 星际穿越 题意： 有 \(n\) 个星球，它们的编号是 \(1\) 到 \(n\)，它们坐落在同一个星系内，这个星系可以抽象为一条数轴，每个星球都是数轴上的一个点，特别地，编号为 \(i\) 的星球的坐标是 \(i\)。 一开始，由于科技上的原因，这 \(n\) 个星球的居民之间无法进行交流，因此他们也不知道彼此的存在。现在，这些星球独立发展出了星际穿越与星际交流的工具。对于第 \(i\) 个星球，他通过发射强力信号，成功地与编号在 \([l_i,i-1]\) 的所有星球取得了联系(编号为 \(1\) 的星球没有发出任何信号)，取得联系的两个星球会建立 双向 的传送门，对于建立了传送门的两个星球 \(u,v\)，\(u\) 上的居民可以花费 \(1\) 单位时间传送到 \(v\)，\(v\) 上的居民也可以花费 \(1\) 单位时间传送到 \(u\) ，我们用 \(\mathrm{dist}(x,y)\) 表示从编号为 \(x\) 的星球出发，通过一系列星球间的传送门，传送到编...

拒绝不规范的标点符号排版 我觉得只要学过数学的人，都可能因为 1–2 写成 1~2 还是 1-2 而纠结过。（前两种表示1到2都是对的） 大部分的人并不在乎这些细节问题，因为他们不需要如此严谨的排版。 比如我们发消息的时候，用 ... 或者 …… ，甚至 。。。 表示省略号，不会影响正常的沟通。 不过好消息是，他们无法欣赏到优雅的排版艺术。 下表是本文中提到的字符在 MacOS 中的输入方式。 本人是 MacOS 英文输入法+百度中文输入法，后者的设置和传统的输入法基本一致 本人是 MacOS 英文输入法+百度中文输入法，后者的设置和传统的输入法基本一致 一、引号和各种「撇」 1. 引号的弯与直 双引号 “” （U+201C 和 U+201D Left/Right Double Quotation Mark） 单引号 ‘’ （U+2018 和 U+2019 Left/Right Single Quotation Mark） 直双引号 "" （U+0022 Quotation Mark） 直单引号 '' （U+0027 Apostrophe） 然而在英文输入法中，我们输入...

【生物】「XX症」和「综合征」有什么区别？ “症状”是指有机体因发生疾病而表现出来的异常感觉或状态。 “症候”是指疾病、症状。 “症候群”是指因某些有病的器官相互关联的变化而同时出现的一系列症状，也叫综合征。 由上图可知，症（zhēng）特指腹内结块的病，而症（zhèng）是疾病、症状 因此区分“症”和“综合征”主要根据是否有一系列的症状，例如：21–三体综合征。 题外话： 细心的小伙伴一定发现了，我打的是21–三体综合征，即 – (U+2013 En Dash) 。 有机会我会写一篇相关的文章的。

【生物】培育无子西瓜为什么用四倍体做母本？ 从理论上来说， 培育三倍体可以 以四倍体为母本、二倍体为父本（不妨称为正交） 也可以以二倍体为母本、四倍体为父本（反交）。那么为什么选择前一种呢？ 种子胚细胞中的遗传物质有 细胞核遗传物质 和 细胞质遗传物质 两部分 根据细胞核遗传具有正反交结果相同的特点，可知两套方案得到的种子胚细胞核中含有相同的遗传物质 在受精作用中，受精卵细胞质内的遗传物质几乎全部来自卵细胞 而在 秋水仙素诱导染色体数目加倍的机制 这篇文章里 我们提到了 多倍性的植物往往体积会较大、较强壮及有较高的生长速度。 因此如果用四倍体作母本，产出来的无子西瓜会好。

【生物】培育三倍体无子西瓜用二倍体花粉刺激有什么用？ 三倍体西瓜的植株在减数分裂过程中染色体联会紊乱，因而不能产生正常的生殖细胞。 授以二倍体西瓜成熟的花粉，并不是完成受精作用，而是刺激子房壁产生生长素，促进子房发育成果实。 首先，在三倍体植株上授以二倍体西瓜花粉后，花粉在柱头上萌发的过程中， 将自身的色氨酸转变成吲哚乙酸（生长素）的酶体系分泌到三倍体西瓜子房中去，引起子房合成大量生长素。 其次，二倍体西瓜花粉本身含有生长素，在授粉后也可扩散到子房中去。

【生物】秋水仙素诱导染色体数目加倍的机制 秋水仙素（英语：Colchicine）是最初萃取于百合科植物秋水仙的种子和球茎的一种植物碱。它是白色或淡黄色的粉末或针状晶体，有剧毒。最先用于治疗风湿病和痛风，但是它的泻药及促进呕吐的功能也成为医生处方的原因。现在主要用于治疗痛风。 秋水仙素可以诱导植物细胞发生多倍性，原理是在有丝分裂时，抑制纺锤体微管生成，阻止染色体分离（促使染色体复制，但阻止细胞分裂）。结果生成的一半配子不包含染色体，而另一半配子则包含为正常两倍的同源染色体（例如一般情况为单倍体时，则变成双倍体），继而导致由此结合而成的合子和胚胎亦包含为正常两倍的同源染色体（例如一般情况为双倍体时，则变成四倍体）。 以上情况若发生于动物细胞通常是致命的，但植物细胞对此不但有更佳的耐力，而事实上多倍性的植物往往体积会较大、较强壮及有较高的生长速度。因此，这种处理经常用于商业性的植物繁殖。 当一四倍体植物与另一双倍体植物交配，其三倍体后代是不育的。在商业上，植物种子的供应者可以借此令种植者必须向其购买种子。另一方面，三倍体植物授粉后会生成“无核”的果实（通常三倍体不会生产花粉，须由另一...

洛谷P5072 [Ynoi2015] 盼君勿忘 题解 在太阳西斜的这个世界里，置身天上之森。等这场战争结束之后，不归之人与望眼欲穿的众人， 人人本着正义之名，长存不灭的过去、逐渐消逝的未来。我回来了，纵使日薄西山，即便看不到未来，此时此刻的光辉，盼君勿忘。————世界上最幸福的女孩 题目链接：P5072 [Ynoi2015] 盼君勿忘 题意： 珂朵莉给了你一个序列，每次查询一个区间 \([l,r]\) 中所有子序列分别去重后的和 \(\bmod\ p\)。 输入格式： 第一行两个整数 \(n,m\)。 第二行 \(n\) 个整数表示这个序列。 之后 \(m\) 行，每行三个整数 \(l,r,p\) 表示查询的区间与模数。 输出格式： \(m\) 行，每行输出一个整数表示答案。 数据范围： \(1\leq n,m,a_i \leq 10^5\)，\(1\leq p\leq 10^9\)，\(1\leq l\leq r\leq n\)。 可以发现，如果一个数 \(a_i\) 在区间中出现了 \(k\) 次，则它的贡献为 \[ a_i \times \left(2^{r-l+1}-...

等式两侧求导是否正确？ 答案：一般不正确。只有等式是恒等式时正确。 经典反例：求解 \(x^2=x\) 。如果你两边同时求导，会得到 \(2x=1\) 即 \(x=\frac{1}{2}\) ，纯属胡扯。 那么为什么不能同时求导呢？ 因为上述反例中我们是在求方程的解，即对于 \(x=\) 某些值时，等式才成立 而导数是考察函数在某一区间上斜率的变化状况，这俩没什么直接关系。 好消息是，等式两侧求导在一些情况下是可以的，这种情况叫作：恒等式。 举例：设 \(f(x)\) 是可导函数，求证若 \(f(x)\) 是偶函数，\(f^{\prime}(x)\) 是奇函数。 证明： 由偶函数性质得 \[ f(x) - f(-x) = 0 \] 两侧求导 \[ f^{\prime}(x)+ f^{\prime}(-x) = 0 \] 显然 \(f^{\prime}(x)\) 是奇函数。\(\square\)​ 提示：这里为什么可以求导呢？因为对于偶函数 \(f(x)\) ，\(f(x)-f(-x)=0\) 是一个恒等式