圆幂定理

发表于2022-12-06|更新于2022-12-07|OI

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圆幂定理

圆幂定理 (circle power theorem) ，是平面几何中的一个定理。

该定理指出，给定一个圆 \(\Gamma\) 以及一点 \(P\) ，从该点引出两条割线，分别与 \(\Gamma\) 相交于 \(A,B\) 以及 \(C,D\) ，则有 \[ |P A| \times |P B|=|P C| \times |P D| \] 这个乘积，是 \(P\) 对于 \(\Gamma\) 的圆幂 (circle power) ，故定理以此为名。